解直角三角形数学试题

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1、解直角三角形测试（二）一、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos＝_____________.2、若为锐角，tan＝，则sin＝，cos＝.3、已知直角三角形的两直角边的比为3:7，则最小角的正弦值为_______.4、一个斜坡的坡度i＝1：2，则坡角α的正切值为_________；若某人沿斜坡直线行进100米，则垂直高度上升了________米。5、直角三角形的周长为24cm，一个锐角的正弦值为3/5，则面积为__________。6、如图：有一个直角梯形零件ABCD、AD∥BC，斜腰DC的长

2、为10cm，∠D＝120°，则该零件另一腰AB的长是__________cm.7、如图：一棵大树的一段BC被风吹断，顶端着地与地面成300角，顶端着地处C与大树底端相距4米，则原来大树高为_________米.8．已知△ABC中，AD是高，AD=2，DB=2，CD=2，则∠BAC=9.已知菱形的两条对角线分别是8和8，则菱形的周长为。10.已知锐角△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=450，DC=1，且=3，则AB=。二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a＝1，c＝4,则sinA的值是（　　　）A.　　B.　C.　　D.

3、2、已知△ABC中，∠C=90°，tanA·tan50°＝1，那么∠A的度数是（　　　）A.50°B.40°C.()°D.()°3、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系式中正确的是（　　）6A.c＝α·sinAB.c＝　C.c＝α·cosBD.c＝4、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC等于10，则S△ABC等于()A.3B.300C.D.1505．在高出海平面100米的山岩上一点A，看到一艘船B的俯角为300，则船与山脚的水平距离为（）（A）50米（B）200米（C）100米（D）米6．已知：△ABC中，∠BCA=900，CD⊥AB于D，

4、若AD=1，AB=3，那么∠B的余弦值为（）（A）（B）（C）（D）7、已知等腰三角形顶角为120°，底上的高为5，则一腰上的高为（）（A）5（B）5（C）5（D）108.如图，在中，是边上的高，，，，那么AD的长是（）（A）（B）1（C）（D）BBDCA9、如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（）（A）4（B）5（C）（D）10．野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3千米，第二小组向南偏东30°方向前进了3千米，经观察联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为（）．A．南偏西15°，

5、千米B．北偏东15°，千米C．南偏西15°，3千米D．南偏西45°，千米6三、计算1、2、+tan60°3、sin230°+cos245°+sin60°·tan45°；°四、解直角三角形（每小题6分，共12分）在Rt△ABC中，∠C＝90°1、已知∠A＝60°，b＝，求a、c；2、c＝，b＝3，求a、A五、解答题CADB1、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．（8分）2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D，AD＝cm,求∠B，BC。（8分）　63、如图，河对岸有铁塔

6、AB．在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高．（8分）Di1=1:1i2=1:3ACB4、如图有一山坡公路横断面近似于梯形,(以梯形计算),一汽车从A驶向D,已知汽车的速度是每小时40千米,15分钟到达B,BC为300米,求汽车从A地到D地的路程.（8分）5、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°.问：距离B点8米

7、远的保护物是否在危险区内？（8分）CAB6、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地北偏东600方向，B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（8分）67、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知关于x的方程。（8分）1、若a、b是方程的两根，求证∠C＝90°。2、若在题1的这个三角形中，25·a·sinA＝9·c，求a、b、c。8.、在一次实践活动