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《部分省市中考数学试题分类汇编 解直角三角形》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2010年部分省市中考数学试题分类汇编解直角三角形1.(2010年辽宁省丹东市)如图,小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5m,AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是()BAEDC30°A.()mB.()mC.mD.4m【关键词】解直角三角形第6题图【答案】A2.(2010江苏宿迁)小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m,则他升高了()A.mB.500mC.mD.1000m【关键词】坡角【答案】A3.(2010年日照市)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90
2、o,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=,则AD的长为(A)2(B)(C)(D)14.(2010年湖北黄冈市)在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB= ( ) A. B. C. D. ABCaα5.(2010年浙江省东阳县)如图,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向点C处测得AC=a,∠ACB=α,那么AB等于()A、a·sinαB、a·tanαC、a·cosαD、【关键词】解直角三角形【答案】B6.(2010江苏宿迁)17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC
3、边上的中线,,则的值为.【关键词】解直角三角形-13-【答案】7.(2010福建泉州市惠安县)如图,先锋村准备在坡角为山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为__________米.ABα5米第14题图【关键词】解直角三角形【答案】8、(2010年宁波市)如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为3米,引桥的坡角为,则引桥的水平距离BC的长是_________米(精确到0.1米)。ABC【关键词】坡角【答案】11.29.(2010年河南)如图,Rt△ABC中,∠C=,∠ABC=,A
4、B=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点B、C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是.【答案】2≦AD<310.(2010重庆市潼南县)如图所示,小明在家里楼顶上的点A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为30m,则电梯楼的高BC为米(精确到0.1).(参考数据:)答案:82.0-13-11.(2010年青岛)A小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明
5、从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)(参考数据:)B37°48°DCA第19题图【答案】解:设CD=x.在Rt△ACD中,,则,∴.在Rt△BCD中,tan48°=,则,∴.∵AD+BD=AB,∴.解得:x≈43.12.(2010年山东省济宁市)如图,是一张宽的矩形台球桌,一球从点(点在长边上)出发沿虚线射向边,然后反弹到边上的点.如果,.那么点与点的距离为.【关键词】直角三角形的应用【答案】(2010年福建省德化县).(本题满分10
6、分)小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40,且与O相距2km的Q处.如图所示.求:(1)∠OPQ和∠OQP的度数;(2)货船的航行速度是多少km/h?(结果精确到0.1km/h,已知sin=cos=0.7660,cos=sin=0.6428,tan=1.1918,tan=0.8391,供选用.)【关键词】解直角三角形的公式(三角函数的运用)【答案】解:建立如图所示的直角坐标系,-13-(1)设PQ⊥x轴,垂足为A,则∠POA=,∠QOA=.……2
7、分∴∠OPQ=,∠OQP=.…………4分(2)设货船的航行速度是xkm/h,由(1)知,∠POQ=.……5分∴cos∠OQP=.∴PQ=.…………7分又,OQ=2km,∴PQ=…………8分∵PQ是货船30分钟的行程,∴货船的航行速度约为5.2km/h.…………10分13.(2010年山东省青岛市)小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)(参考数据:)第1
8、9题图B37°48°DCA【关键词】【答案】解:设CD=x.在Rt△ACD中,,则,∴.在Rt△BCD中,tan48°=,则,∴.∵AD+BD=AB,∴.解得:x≈43.答:小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米.14.(2010重庆市)已知:如图,在Rt