中考数学试题分类汇编(解直角三角形)含答案.pdf

《中考数学试题分类汇编(解直角三角形)含答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、20XX年中考数学试题分类汇编（解直角三角形）含答案一、选择题1、（2007山东淄博）王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）D（A）503m（B）100m（C）150m（D）1003m解：作出如图所示图形，则∠BAD＝90°－60°＝30°，AB＝100，AD所以BD＝50，cos30°＝，所以，AD＝503，ABCD＝200－50＝150，在Rt△ADC中，AC＝AD2CD2＝(503)21502＝A1003，故选（D）。2、（2007浙江杭州）如图1，在高楼前D点测得楼

2、顶的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为3045DCB（）AA.82米B.163米C.52米D.70米图13、（2007南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）．B（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里4、（2007江苏盐城）利用计算器求sin30°时，依次按键则计算器上显示的结果是()AA．0．5B．0．707C．0．866D．15、(2007山东东营)王英同学从A地沿北偏西60方向走

3、100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地()D（A）150m（B）503m（C）100m（D）1003m6、（2007浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的AOP60°（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F处（点B，F，D在同一直线上），这时测角器中的EOP45°，那么小山的高度CD约为（）Ａ．68米Ｂ．70米Ｃ．121米Ｄ．123米（注：数据31.732，21.414供计算时选用

4、）B二、填空题sin601、（2007山东济宁）计算tan45的值是。0cos302、（2007湖北黄冈）计算：2sin60°=.33、（2007湖北省天门）化简(tan301)2＝（）。A33A、1B、31C、1D、3133三、解答题1、（2007云南双柏县）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）解：∵∠BFC=30，∠BEC=60，∠BCF=90∴∠E

5、BF=∠EBC=30∴BE=EF=20在Rt⊿BCE中，3BCBEsin602017.3(m)2答：宣传条幅BC的长是17.3米。2、（2007山东青岛）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？929（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）25510北C东AB解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．C设BD＝

6、x海里，CD在Rt△BCD中，tan∠CBD＝，BDABD∴CD＝x·tan63.5°．CD在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝，AD∴CD＝(60＋x)·tan21.3°．260x∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°，即2x．5E解得，x＝15．答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近3、（2007福建晋江）如图所示，一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅A63°C2m垂线ED的距离为AC＝15m，求吊臂的最高点E到地面的高度EDB

7、D的长（精确到0.1m）。答案：31.4m；4、（2007湖南怀化）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD3m，标杆与旗杆的水平距离BD15m，人的眼睛与地面的高度EF1.6m，人与标杆CD的水平距离DF2m，求旗杆AB的高度．解：CD⊥FB，AB⊥FB，CD∥AB△CGE∽△AHEACGEGCDEFFD，即：AHEHAHFDBD31.62，AH11.9CAH215ABAHHBAHEF11.91.613.5(m)EHBFD5、（2007山东威海）如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40方向航行20海里后到达B

8、处，然后又沿北偏西30方向航行10海里后到达C处．问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：sin40≈0.6428，cos40≈0.7660，