2007年全国中考数学试题分类汇编（解直角三角形）含答案.doc

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1、北京大学家庭教育网学习辅导中心2007年中考数学汇编2007年中考数学试题分类汇编（解直角三角形）含答案一、选择题1、（2007山东淄博）王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（　　）D（A）m（B）100m（C）150m　　　（D）m解：作出如图所示图形，则∠BAD＝90°－60°＝30°，AB＝100，所以BD＝50，cos30°＝，所以，AD＝50，CD＝200－50＝150，在Rt△ADC中，图1AC＝＝＝100，故选（D）。2、（2007浙江杭州）如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰

2、角为，则该高楼的高度大约为（）AA.82米B.163米C.52米D.70米3、（2007南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）．B（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里4、（2007江苏盐城）利用计算器求sin30°时，依次按键则计算器上显示的结果是()AA．0．5B．0．707C．0．866D．15、(2007山东东营)王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地()D（A）150m（B）m（C）10

3、0m（D）m6、（2007浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（　　）-5-北京大学家庭教育网学习辅导中心2007年中考数学汇编Ａ．68米Ｂ．70米Ｃ．121米Ｄ．123米（注：数据，供计算时选用）B二、填空题1、（2007山东济宁）计算的值是。02、（2007湖北黄冈）计算：2sin60°=.3、（2007湖北省天门）化简＝（）。AA、B、C、D、三、解答题1、（2007云南双

4、柏县）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）解：∵∠BFC=，∠BEC=，∠BCF=∴∠EBF=∠EBC=∴BE=EF=20在Rt⊿BCE中，答：宣传条幅BC的长是17.3米。2、（2007山东青岛）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？-5-北京大学家庭教育网

5、学习辅导中心2007年中考数学汇编（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）BCDA解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．设BD＝x海里，在Rt△BCD中，tan∠CBD＝，∴CD＝x·tan63.5°．在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝，∴CD＝(60＋x)·tan21.3°．63°2mAECBD∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°，即．解得，x＝15．答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近3、（2007福建晋江）如图所示，一辆吊车的吊臂以63°

6、的倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC＝15m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长（精确到0.1m）。答案：31.4m；4、（2007湖南怀化）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度．解：，，，即：，5、（2007山东威海）如图，一条小船从港口-5-北京大学家庭教育网学习辅导中心2007年中考数学汇编出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处．问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以

7、下数据可以选用：，，，．解：过点作，垂足为点；过点分别作，，垂足分别为点，则四边形为矩形．，…………………………3分，．，；．，；．．，．由勾股定理，得．即此时小船距港口约25海里图106、（2007贵州贵阳）如图10，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角是．后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角为，解答下列问题：（1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？（4分）（2）火箭从点