2014重庆公务员考试：容斥问题解法精讲1

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1、中公教育.给人改变未来的力量2014重庆公务员考试：容斥问题解法精讲19月2日公务员笔试高分专项班开课对于容斥问题，解题的关键是首先找到题目中存在的各个集合，然后理清各集合之间的关系，再通过两大核心方法解决，两大核心方法为：　　1、将所有区域都变为一层　　2、结合文氏图解题　　容斥问题考察的题型包括求定值、求极值，求定值通常考察两种题型——两者容斥、三者容斥，接下来中公教育专家进行一一讲解。　　一、两者容斥问题　　例：大学四年级某班有50名同学，其中奥运会志愿者10人，全运会志愿者17人，30人两种志愿

2、者都不是，则班内是全运会志愿者且奥运会志愿者的同学是多少?　　A.6B.7C.8D.9　　中公解析：第一步：根据题意画文氏图，描述出题中所涉及到的几个集合之间的容斥关系：重庆中公教育(http://cq.offcn.com/)中公教育.给人改变未来的力量　　　　第二步：在集合当中把每一个独立的封闭区间，都用一个单独的字母来表示。　　A表示是奥运会自愿者　　B表示是全运会志愿者　　I表示是全班人数　　X表示全运会且奥运会志愿者　　Y表示非奥运会且非全运会志愿者　　第三步：根据题意建立等量关系，根据把重复数

3、的次数变为只数1次，或者说把重叠的面积变为一层，做到不重不漏的原则。　　I=A+B-X+Y，所以X=A+B+Y-I=7(利用尾数法)。　　结论：两者容斥问题，画图之后可知，两个圆相交的地方有1层、2层两种情况，当将两个集合相加的时候，2层部分多计算一次，故若想求全集，需要将重叠区域减掉，故三两容斥问题的公式为：　　全集I=A+B-X+Y重庆中公教育(http://cq.offcn.com/)中公教育.给人改变未来的力量　　(I代表全集，A、B分别代表两个集合，X代表两个集合的交集，Y代表集合之外的部分)

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