行测mba数学容斥问题根解法

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1、容斥问题根解法今天要解决的容斥问题是一种三集合或两集合问题,它是行测考试、MBA等考试中一种常见的题型,题型可识别度较高,常为多集合有共同属性元素,给出某些特性元素的个数,求另一些元素的个数。以下即为此题型:1、某班同学参加智力竞赛,共有A,B,C三题,每题或得0分或得满分,竞赛结果是无人得0分,三题全部答对的有1人,答对2题的有15人,答对A题的人数和答对B题的人数和为29人,答对A题的人数和答对C题的人数和为25人,答对B题的人数和答对C题的人数和为20人,那么该班的人数为(  ) (A)20             (B)25               (C)30   (D)35

2、             (E)40解答:根据祝央杰容斥问题根解法公式,可直接列式该班人数为:(29+25+20)÷2-15-1×2=20,选A2、某公司的员工中,拥有本科毕业证,计算机考级证,汽车驾驶证的人数分别为130,110,90,又知只有一种证的人数为140,三证齐全的人数为30,则恰有双证的人数为( )(A)45             (B)50            (C)52 (D)65             (E)100解答:设恰有双证人数为x,根据祝央杰容斥问题根解法公式,可直接列式:(130+110+90)-x-30×2=140+30+x,计算可得x=50。所有恰

3、有双证的人数是50人,选B3、某高校对一些学生进行问卷,在接收调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试参加的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人,问接受调查的学生共有多少人?()A.120      B.144      C.177      D.192解答:根据祝央杰容斥问题根解法,直接列式(63+89+47)─46─2×24+15=120,所以选A4、 针对100名旅游爱好者进行调查发现,28人喜欢泰山,30人喜欢华山,42人喜欢黄山,8人既喜欢黄山又喜欢华山,1

4、0人既喜欢泰山又喜欢黄山,5人既喜欢华山又喜欢黄山,3人喜欢这三个景点,则不喜欢这三个景点中任何一个的有(    )人。A.20B.18C.17D.15解答:设不喜欢这三个景点中任何一个的有X人,根据祝央杰容斥问题根解法,直接列式100=(28+30+42)─8─10─5+3+X,可得出X=20,选A5、(国家2015)某企业调查用户从网络获取信息的习惯,问卷回收率为90%。调查对象中有179人使用搜索引擎获取信息,146人从官方网站获取信息,246人从社交网络获取信息,同时使用这三种方式的有115人,使用其中两种的有24人,另有52人这三种方式都不使用,问这次调查共发出了多少份问卷?(

5、 ) A.310 B.360 C.390D.410解答:根据祝央杰容斥问题根解法,列式(179+146+246)─24─2×115+52=369,因为问卷回收率为90%,所以总共发出369÷90%=410份问卷。选D以上五道例题即为所说的容斥问题,这类问题条件繁多,在许多参考书中给出的解法都比较复杂,但用祝央杰根解法却可以快解,如上述例题所未,直接列式,得出结果即可。用时一般不超过40秒。希望大家熟练掌握这种方法,碰见此类题可以迎刃而解。

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