行测mba数学容斥问题根解法

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1、容斥问题根解法今天要解决的容斥问题是一种三集合或两集合问题，它是行测考试、MBA等考试中一种常见的题型，题型可识别度较高，常为多集合有共同属性元素，给出某些特性元素的个数，求另一些元素的个数。以下即为此题型：1、某班同学参加智力竞赛，共有A，B，C三题，每题或得0分或得满分，竞赛结果是无人得0分，三题全部答对的有1人，答对2题的有15人，答对A题的人数和答对B题的人数和为29人，答对A题的人数和答对C题的人数和为25人，答对B题的人数和答对C题的人数和为20人，那么该班的人数为（ 　） (A）20             （B）25               （C）30   （D）35

2、             （E）40解答：根据祝央杰容斥问题根解法公式，可直接列式该班人数为：（29+25+20）÷2-15-1×2=20，选A2、某公司的员工中，拥有本科毕业证，计算机考级证，汽车驾驶证的人数分别为130，110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为（　）(A）４５             （B）５０            （C）５２ （D）６５             （E）１００解答：设恰有双证人数为x,根据祝央杰容斥问题根解法公式，可直接列式：（130+110+90）-x-30×2=140+30+x，计算可得x=50。所有恰

3、有双证的人数是50人，选B3、某高校对一些学生进行问卷，在接收调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人，问接受调查的学生共有多少人？（）A.120      B.144      C.177      D.192解答：根据祝央杰容斥问题根解法，直接列式（63+89+47）─46─2×24+15=120，所以选A4、　针对100名旅游爱好者进行调查发现，28人喜欢泰山，30人喜欢华山，42人喜欢黄山，8人既喜欢黄山又喜欢华山，1

4、0人既喜欢泰山又喜欢黄山，5人既喜欢华山又喜欢黄山，3人喜欢这三个景点，则不喜欢这三个景点中任何一个的有（    ）人。A.20B.18C.17D.15解答：设不喜欢这三个景点中任何一个的有X人，根据祝央杰容斥问题根解法，直接列式100=（28+30+42）─8─10─5+3+X，可得出X=20,选A5、（国家2015）某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%。调查对象中有179人使用搜索引擎获取信息，146人从官方网站获取信息，246人从社交网络获取信息，同时使用这三种方式的有115人，使用其中两种的有24人，另有52人这三种方式都不使用，问这次调查共发出了多少份问卷？（

5、 ） A.310 B.360 C.390D.410解答：根据祝央杰容斥问题根解法，列式（179+146+246）─24─2×115+52=369，因为问卷回收率为90%，所以总共发出369÷90%=410份问卷。选D以上五道例题即为所说的容斥问题，这类问题条件繁多，在许多参考书中给出的解法都比较复杂，但用祝央杰根解法却可以快解，如上述例题所未，直接列式，得出结果即可。用时一般不超过40秒。希望大家熟练掌握这种方法，碰见此类题可以迎刃而解。