湖南省长沙市2017年中考数学试题含答案

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1、2017年中考数学真题试题2017年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷一、选择题：1．下列实数中，为有理数的是（）3A．3B．C．2D．12．下列计算正确的是（）2236A．235B．a2a2aC．x(1y)xxyD．(mn)mn3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）6768A．0.82610B．8.2610C．82.610D．8.26104．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5．一个三角形三个内角的

2、度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．之直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形6．下列说法正确的是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．数据3，5，4，1，2的中位数是4D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（）A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱28．抛物线y2(x3)4的顶点坐标是（）A．(3,4)B．(3,4)C．(3,4)D．(2,4)09．如图，已知直线a//b，直线c分别与a,b相

3、交，1110，则2的度数为（）2017年中考数学真题试题0000A．60B．70C．80D．11010．如图，菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm，则这个菱形的周长为（）A．5cmB．10cmC．14cmD．20cm11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里

4、D．3里12．如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C,D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，设正方形ABCD的周长为m，CHG的周长n为n，则的值为（）m2151A．B．C．D．随H点位置的变化而变化222二、填空题213．分解因式：2a4a2．xy114．方程组的解是．3xy315．如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB于点E，已知CD6,EB1，则⊙O的半径为．2017年中考数学真题试题16．如图，ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4),B

5、(6,0),C(0,0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩1小为原来的，可以得到A'B'O，已知点B'的坐标是(3,0)，则点A'的坐标是．22217．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1．6米，方差分别是S1.2,S0.5，甲乙则在本次测试中，同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）k18．如图，点M是函数y3x与y的图象在第一象限内的交点，OM4，则k的值为．x三、解答题001119．计算：

6、3

7、(2017)2sin30()32x9x20．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出

8、来．5x13(x1)21．为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：2017年中考数学真题试题请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中a；b；（2）请计算扇形统计图中B组对应的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．22．为了维护国家主

9、权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任0务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上，继续航行1小0时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30方向上．（1）求APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？23．如图，AB与⊙O相切于C，OA,OB分别交⊙O于点D,E，CDCE．（1）求证：OAOB；（2）已知AB43，OA4，求阴影部分的面积．24．自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，

10、某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．（1）求一件A,B型商品的