广东省珠海市2015年中考数学试卷解析版

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1、2015年中考真题广东省珠海市2015年中考数学试卷一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．（3分）（2015•珠海）的倒数是（　　）A．B．C．2D．﹣2考点：倒数．.分析：根据倒数的定义求解．解答：解：∵×2=1，∴的倒数是2．故选C．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数　2．（3分）（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（　　）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a5考点：单项式乘单项式．.分析：利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．解答：解：﹣3a2×a3=﹣3a2

2、+3=﹣3a5，故选A．点评：本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键．　3．（3分）（2015•珠海）一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定根的情况考点：根的判别式．.分析：求出△的值即可判断．解答：解：一元二次方程x2+x+=0中，2015年中考真题∵△=1﹣4×1×=0，∴原方程由两个相等的实数根．故选B．点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实

3、数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．　4．（3分）（2015•珠海）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（　　）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．.分析：先列举出同时掷两枚质地均匀的硬币一次所有四种等可能的结果，然后根据概率的概念即可得到两枚硬币都是正面朝上的概率．解答：解：同时掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，两枚硬币都是正面朝上的占一种，所以两枚硬币都是正面朝上的概率=．故选D．点评：本题考查了用列表法与树状图法求概率的方法

4、：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果n，然后找出某事件出现的结果数m，最后计算P=．　5．（3分）（2015•珠海）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（　　）A．25°B．30°C．40°D．50考点：圆周角定理；垂径定理．.分析：2015年中考真题由“等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”推知∠DOB=2∠C，得到答案．解答：解：∵在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，∴=，∴∠DOB=2∠C=50°．故选：D．点评：本题考查了圆周角定理、垂径定理．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等

5、弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．　二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6．（4分）（2015•珠海）若分式有意义，则x应满足　x≠5　．考点：分式有意义的条件．.分析：根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．解答：解：要使分式有意义，得x﹣5≠0，解得x≠5，故答案为：x≠5．点评：本题考查了分式有意义的条件，分式的分母不为零分式有意义　7．（4分）（2015•珠海）不等式组的解集是　﹣2≤x＜3　．考点：解一元一次不等式组．.分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不

6、等式组的解集．解答：解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜3，不等式组的解集为：﹣2≤x＜3，故答案为：﹣2≤x＜3．点评：2015年中考真题此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．　8．（4分）（2015•珠海）填空：x2+10x+　25　=（x+　5　）2．考点：完全平方式．.分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，从公式上可知．解答：解：∵10x=2×5x，∴x2+10x+52=（x+5）2．故答案是：25；5．点评：本题考查了完全平方公式，

7、两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求熟悉完全平方公式，并利用其特点解题　9．（4分）（2015•珠海）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为　3　cm．考点：圆锥的计算．.分析：根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解．解答：解：圆锥的底面周长是：=6π．设圆锥底面圆的半径是r，则2πr=6π．解得：r=3．故答案是：3．点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开

8、图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．　10．（4分）（2015•珠海）如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B