2015年浙江省丽水市中考数学试题及解析

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1、2015年浙江省丽水市中考数学试卷　一、选择题，共10小题，每小题3分，共30分1．（3分）（2015•丽水）在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（　　）　A．﹣3B．﹣2C．0D．3　2．（3分）（2015•丽水）计算（a2）3的正确结果是（　　）　A．3a2B．a6C．a5D．6a　3．（3分）（2015•丽水）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）　A．B．C．D．　4．（3分）（2015•丽水）分式﹣可变形为（　　）　A．﹣B．C．﹣D．　5．（3分）（2015•丽

2、水）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　）　A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形　6．（3分）（2015•丽水）如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（　　）　A．x≥2B．x＞2C．x＞﹣1D．﹣1＜x≤2　7．（3分）（2015•丽水）某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30．则这组数据的众数与中位数分别是（　　）　A．30，27B．30，29C．29，30D．30，28第23页（共23页）　8．（3分）（2015•丽水）如图，点A

3、为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　）　A．B．C．D．　9．（3分）（2015•丽水）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（　　）　A．a＜bB．a＜3C．b＜3D．c＜﹣2　10．（3分）（2015•丽水）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法

4、有（　　）　A．3种B．6种C．8种D．12种　　二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2015•丽水）分解因式：9﹣x2=　　　　　　．　12．（4分）（2015•丽水）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是　　　　　　．　13．（4分）（2015•丽水）如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转n°得到，则的度数是　　　　　　度．第23页（共23页）　14．（4分）（2015•丽水）解一元二次方程x2+2x﹣3=0时，可

5、转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程　　　　　　．　15．（4分）（2015•丽水）如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上．已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则=　　　　　　．　16．（4分）（2015•丽水）如图，反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP．（1）k的值为　　　　　　．（2）在点A运动过程中，当BP平

6、分∠ABC时，点C的坐标是　　　　　　．　　三、解答题（本题有8个小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）（2015•丽水）计算：

7、﹣4

8、+（﹣）0﹣（）﹣1．　18．（6分）（2015•丽水）先化简，再求值：a（a﹣3）+（1﹣a）（1+a），其中a=．　19．（6分）（2015•丽水）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置

9、（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．第23页（共23页）　20．（8分）（2015•丽水）某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计．两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一节度这两款款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；（3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．　21．（8分）（2015•丽水）如图，在

10、△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．　22．（10分）（2015•丽水）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时