2015年浙江省丽水市中考数学试题及答案

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1、浙江省丽水市2015年初中毕业升学考试数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是A.-3B.-2C.0D.32.计算结果正确的是A.B.C.D.3.由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是4.分式可变形为A.B.C.D.5.一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是A.≥2B.>2C.>-1D.-1<≤27.某小组7位同学的中考体育测

2、试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是A.30，27B.30，29C.29，30D.30，288.如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示的值，错误的是A.B.C.D.89.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过一、二、三象限，若点（0，），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断正确的是A.B.C.D.10.如图，在方格纸中，线段，，，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾

3、相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有A.3种B.6种C.8种D.12种二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：▲12.有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是▲13.如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转得到，则的度数是▲度14.解一元二次方程时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程▲15.如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E，F在BD上，已知∠BAD=120°，∠EAF=30

4、°，则=▲16.如图，反比例函数的图象经过点（-1，），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与轴交于点P，连结BP。（1）的值为▲（2）在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是▲三、解答题（本题有8小题，共66分，个小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）8计算：18.（本题6分）先化简，再求值：，其中。19.（本题6分）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC

5、（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数。20.（本题8分）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。821.（本题8分）如图，在△ABC中，A

6、B=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F。（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积。22.（本题10分）甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走。设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数函数图像的一部分如图所示。（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分；（3）文甲乙两人何时相距360米？23.（本题10分）如图

7、，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N。（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；（2）若，求的值；（3）若，当为何值时，MN∥BE？824.（本题12分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为（米），与桌面的高度为（米），运行时间为（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：（秒）00.160.20.40.60.6

8、40.8…（米）00.40.511.51.62…（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25…（1）当为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，与满足①用含的代数式表示；②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求的值。8参考答案1-10：12345678910CB