2015年浙江省丽水市中考数学试题及答案

2015年浙江省丽水市中考数学试题及答案

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1、浙江省丽水市2015年初中毕业升学考试数学试题卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是A.-3B.-2C.0D.32.计算结果正确的是A.B.C.D.3.由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是4.分式可变形为A.B.C.D.5.一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.如图,数轴上所表示关于的不等式组的解集是A.≥2B.>2C.>-1D.-1<≤27.某小组7位同学的中考体育测

2、试成绩(满分30分)依次为27,30,29,27,30,28,30,则这组数据的众数与中位数分别是A.30,27B.30,29C.29,30D.30,288.如图,点A为∠α边上任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示的值,错误的是A.B.C.D.89.平面直角坐标系中,过点(-2,3)的直线经过一、二、三象限,若点(0,),(-1,),(,-1)都在直线上,则下列判断正确的是A.B.C.D.10.如图,在方格纸中,线段,,,的端点在格点上,通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾

3、相接组成三角形,则能组成三角形的不同平移方法有A.3种B.6种C.8种D.12种二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式:▲12.有6张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数,从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是▲13.如图,圆心角∠AOB=20°,将旋转得到,则的度数是▲度14.解一元二次方程时,可转化为两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程▲15.如图,四边形ABCD与四边形AECF都是菱形,点E,F在BD上,已知∠BAD=120°,∠EAF=30

4、°,则=▲16.如图,反比例函数的图象经过点(-1,),点A是该图象第一象限分支上的动点,连结AO并延长交另一支于点B,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,顶点C在第四象限,AC与轴交于点P,连结BP。(1)的值为▲(2)在点A运动过程中,当BP平分∠ABC时,点C的坐标是▲三、解答题(本题有8小题,共66分,个小题都必须写出解答过程)17.(本题6分)8计算:18.(本题6分)先化简,再求值:,其中。19.(本题6分)如图,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC

5、(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);(2)连结AD,若∠B=37°,求∠CAD的度数。20.(本题8分)某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的,则一月份B款运动鞋销售了多少双?(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量);(3)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。821.(本题8分)如图,在△ABC中,A

6、B=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作⊙O的切线DF,交AC于点F。(1)求证:DF⊥AC;(2)若⊙O的半径为4,∠CDF=22.5°,求阴影部分的面积。22.(本题10分)甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走。设甲乙两人相距(米),甲行走的时间为(分),关于的函数函数图像的一部分如图所示。(1)求甲行走的速度;(2)在坐标系中,补画关于函数图象的其余部分;(3)文甲乙两人何时相距360米?23.(本题10分)如图

7、,在矩形ABCD中,E为CD的中点,F为BE上的一点,连结CF并延长交AB于点M,MN⊥CM交射线AD于点N。(1)当F为BE中点时,求证:AM=CE;(2)若,求的值;(3)若,当为何值时,MN∥BE?824.(本题12分)某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上,在乒乓球运行时,设乒乓球与端点A的水平距离为(米),与桌面的高度为(米),运行时间为(秒),经多次测试后,得到如下部分数据:(秒)00.160.20.40.60.6

8、40.8…(米)00.40.511.51.62…(米)0.250.3780.40.450.40.3780.25…(1)当为何值时,乒乓球达到最大高度?(2)乒乓球落在桌面时,与端点A的水平距离是多少?(3)乒乓球落在桌面上弹起后,与满足①用含的代数式表示;②球网高度为0.14米,球桌长(1.4×2)米,若球弹起后,恰好有唯一的击球点,可以将球沿直线扣杀到点A,求的值。8参考答案1-10:12345678910CB

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