2015年江苏省南京市中考数学试卷解析

2015年江苏省南京市中考数学试卷解析

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1、2015年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.(2分)(2015•南京)计算:

2、﹣5+3

3、的结果是(  ) A.﹣2B.2C.﹣8D.8 2.(2分)(2015•南京)计算(﹣xy3)2的结果是(  ) A.x2y6B.﹣x2y6C.x2y9D.﹣x2y9 3.(2分)(2015•南京)如图,在△ABC中,DE∥BC,=,则下列结论中正确的是(  ) A.=B.= C.=D.= 4.(2分)(2015•南京)某市2013年底机动车的数量是2×106辆,2014年新增3×1

4、05辆,用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是(  ) A.2.3×105辆B.3.2×105辆C.2.3×106辆D.3.2×106辆 5.(2分)(2015•南京)估计介于(  ) A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间 6.(2分)(2015•南京)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G三点,过点D作⊙O的切线BC于点M,切点为N,则DM的长为(  ) A.B.C.D.2  第21页(共21页)二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7.(2分

5、)(2015•南京)4的平方根是      ;4的算术平方根是      . 8.(2分)(2015•南京)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是      . 9.(2分)(2015•南京)计算的结果是      . 10.(2分)(2015•南京)分解因式(a﹣b)(a﹣4b)+ab的结果是      . 11.(2分)(2015•南京)不等式组的解集是      . 12.(2分)(2015•南京)已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是      ,m的值是      . 13.(2分)(2015•南京)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(

6、2,﹣3),作点A关于x轴的对称点,得到点A′,再作点A′关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是(      ,      ). 14.(2分)(2015•南京)某工程队有14名员工,他们的工种及相应每人每月工资如下表所示:工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整:减少木工2名,增加电工、瓦工各1名,与调整前相比,该工程队员工月工资的方差      (填“变小”、“不变”或“变大”). 15.(2分)(2015•南京)如图,在⊙O的内接五边形ABCDE中,∠CAD=35°,则∠B+∠E=      °. 16

7、.(2分)(2015•南京)如图,过原点O的直线与反比例函数y1,y2的图象在第一象限内分别交于点A,B,且A为OB的中点,若函数y1=,则y2与x的函数表达式是      .第21页(共21页)  三、解答题(本大题共11小题,共88分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)(2015•南京)解不等式2(x+1)﹣1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来. 18.(7分)(2015•南京)解方程:. 19.(7分)(2015•南京)计算:(﹣)÷. 20.(8分)(2015•南京)如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且=.(1)求证:△ACD

8、∽△CBD;(2)求∠ACB的大小. 21.(8分)(2015•南京)为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况,教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测,整理样本数据,并结合2010年抽样结果,得到下列统计图:第21页(共21页)(1)本次检测抽取了大、中、小学生共      名,其中小学生      名;(2)根据抽样的结果,估计2014年该地区10万名大、中、小学生中,50米跑成绩合格的中学生人数为      名;(3)比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况,写出一条正确的结论. 22.(8分)(2015•南

9、京)某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张,从中随机取出2张纸币.(1)求取出纸币的总额是30元的概率;(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率. 23.(8分)(2015•南京)如图,轮船甲位于码头O的正西方向A处,轮船乙位于码头O的正北方向C处,测得∠CAO=45°,轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别为45km/h和36km/h,经过0.1h,轮船甲行驶至B处,轮船乙行驶至D处,测得∠DBO=58°,此时B处距离码头O多远?(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60

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