因数与倍数总复习

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1、中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科教师辅导讲义课题因数与倍数单元复习教学目标1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系。2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3.最大公因数与最小公倍数的应用。重点、难点1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念。2、通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。考点及考试要求1、通过列举、归纳、观察和分析等方法，学会自主探索因数、倍数、质数、合数等概念。2、求一个数的因数用除法，求一个数的倍数用乘法。教学内容内容框架：一、因数与倍数1、因数和倍数的关系如果a×b=c,(a/b/c都是不为0的整数)那么a、b就是c因数，c就是a、b

2、的倍数。例:3×5=15,()和（）是15的因数，15是（）和（）的倍数。什么是因数？什么是倍数？.如果数a能被数b（b≠0），a就叫做b的，b就叫做a的。它们是相互依存，成对出现的。补充：什么叫整除？整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。附：一个数去除28、42、56，结果都能整除，这个数最大是几？一个数被6、9、15除，结果都能除，这个数最小是几？7龙文教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家辨析：1因为3×5=15，所以3和5是因数，15是倍数。（）212是倍数，6是因数。（）3倍数比因数大，因数比倍数小（）420

3、÷5=4，所以5和4都是20的因数（）55×7=35，5和7是35的倍数，35是5和7的因数。（）63×0.4=1.2，3是1.2的因数（）小博士：好特别的0与1，你知道吗？1..因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。2.因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的因数。（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。）2、因数、倍数的性质性质1：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。性质2：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是

4、无限的。运用：1、写出下列各数的因数（不重不漏）“千万不要漏了1和它本身哦”48的因数：36的因数：70的因数：写出下列各数的倍数（不超不漏）“最小的倍数是它本身”6的倍数（40以内）7的倍数（50以内）：11的位数（70以内）一个数比30小，是7的倍数，又是2的因数，这个数是多少？一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数可能是多少？一个数在120-200之间，并且比15的倍数要多4，这个数最大是多少？小贴士：1/写法上讲究不重不漏，因此可一组一组的写。2/每个因数间用逗号间隔开。辨析：1一个数的因数一定都小于这个数（）21是任何数的因数（）3一个数的因数的个数是有限的（）4一个

5、数的最小因数是1，没有最大的因数（）5一个数越大，它的倍数也越多（）6一个数的最小倍数是它本身（）7一个数的倍数的个数是无限的（）8一个非零实数，它的倍数一定比它的因数大（）9有一个数它的最因数和最小倍数都是13，这个数是（）1040以内4的倍数有：8，12，16，20，24，28，32。。。（）11任何自然数（除0外）至少有两个因数。（）1231的因数比10的因数多。（）7龙文教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家1360的最大因数和最小倍数都是它本身（）应用：妈妈买来30个苹果，让小东把苹果放入篮子中，不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩

6、，小东共有几种拿法？每种拿法拿几次？二、2、5、3的倍数（一）2、5的倍数的特征（1）个位上是的数，都能被2，能被2整除的的数叫做偶数，如2，4，6，8，10，12…..不能被2整除的数叫做奇（jī）数，例1，3，5，7，9，11，13….（2）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。个位上是的数，都能被5整除；运用：1、以下数哪些是奇数，哪些是偶数？哪些能被2、3、5分别整除？58746446189120301231102254225105奇数:偶数：能被2整除的数：能被3整除的数：能被5整除的数：既能被2，又能被5整除的数：2、下列哪些是2的倍数：5478.212

7、798理解：1既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（）2是3的倍数的最小的两位奇数是（），最小的两位数是（）辨析：1在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。（）2在自然数中，除了偶数，其他的都是奇数。（）30既不是奇数，也不是偶数。（）4偶数都比奇数大，奇数都比偶数小（）52的倍数也可能是3的倍数（）63的倍数一定是6的倍数（）7只有个数是2、4、6、8的数才是偶数（）83的倍数一定都是奇数（）9如果a是自然数，那么2a、a+2都是偶数（）10一个两位数，十位数字