福建省厦门市2014届高三5月适应性考试数学理试题 word版含答案

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1、2014年高中毕业班适应性考试数学（理科）试题注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．请将答案填涂在答题卡的相应位置．否是（第3题图）1.已知集合，为虚数单位，则下列选项正确的是　　A．　　　　B．　　　C．　　　D．2.“”是“”的　　A．充分不必要条件　B．必要不充分条件　C．充要

2、条件　D．既不充分又不必要条件3．已知，，执行右边程序框图，则输出的结果共有A．3种B．4种C．5种D．6种4．已知服从正态分布的随机变量在区间，和内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布，则此次成绩在（60，120）范围内的学生大约有A．997人B．972人C．954人D．683人5．设是周期为4的奇函数，当时，，则等于A.1B.C.3D.6．甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙位于甲的同侧的排法种数是A．16B．12C．8D．67．数列的前项和为，前项积为，且，则等于20070324A．31　　　　B

3、．62　　　　C．124　　　　D．1268．在中，是边上的高，给出下列结论：　①；②；③；其中结论正确的个数是A．B．C．D．（第9题图）9．如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是　A．　B．平面平面C．的最大值为D．的最小值为10．已知圆和圆，动圆M与圆,圆都相切，动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，（），则的最小值是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将答案填写在答题卡的相应位置．11．把函数的图象向右平移3个单位后，得到函数的图象，则函数的解析式为．（第12题图）1

4、2．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B．则P（A

5、B）的值是．13．已知函数则满足的实数的取值范围是.14．设不等式组表示区域为，且圆在内的弧长为，则实数的值等于．15．A、B两地相距1千米，B、C两地相距3千米，甲从A地出发，经过B前往C地，乙同时从B地出发，前往C地．甲、乙的速度关于时间的关系式分别为和（单位：千米/小时）．甲、乙从起点到终点的过程中，给出下列描述：①出发后1小时，甲还没追上乙②出发后1小时，甲乙相距最

6、远③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到达C地④甲追上乙后，先到达C地其中正确的是．（请填上所有描述正确的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题卡的相应位置作答．16．（本小题满分13分）已知函数.　（Ⅰ）求函数的单调递增区间；　（Ⅱ）若是的三个内角，且，，又，求边的长．17.（本小题满分13分）如图1，直角梯形中，，，，点为线段上异于的点，且，沿将面折起，使平面平面，如图2.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当三棱锥体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.（图1）CBDFEAFEDCBA（图2）（第17题图）18.（本小

7、题满分13分）已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为，与圆的交点为，为的中点，（第18题图）求的最大值.19．（本小题满分13分）自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示．堵车时间（单位：小时）频数[0,1]8(1,2]6(2,3]38(3,4]24（表2）(4,5]24CD段EF段GH段堵车概率平均堵车时间(单位：小时)21（表1）经调查发现，堵车概

8、率在上变化，在上变化．在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据．（Ⅰ）求段平均堵车时间的值；（Ⅱ）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．20．（本小题满分14分）已知函数，.（Ⅰ）函数的零点从小到大排列，记为数列，求的前项和；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设点是函数与图象的交点，若直线同时与函数，的图象相切于点，且函数，的图象位于直线的两侧，则称直线为