(word版)福建省厦门市2012届高三适应性考试题数学理(2012厦门5月质检)

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1、福建省厦门市2012年高中毕业班适应性考试数学（理）试题注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：锥体体积公式：（其中S为底面面积，h为高）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求．1．复数（i为虚数单位）的共轭复数等于A．1+3iB．1-3iC．-1+3iD．-1-3i2．“2

2、5）<0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况用茎叶图记录，下列四个结论中，不正确的是A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4．已知圆C:（x+l）2+y2=1，过点P（-3，0）作圆的两条切线，切点为A，B，则四边形PACB的面积等于A．B．C．2D．25．等差数列{}中，，则其公差d等于A．2B．4C．±2D．+46．某

3、校3名艺术生报考三所院校，其中甲、乙两名学生填报不同院校，则填报结果共有A．18种B．19种C．21种D．24种7．已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体中相互垂直的棱共有A．3对B．4对C．5对D．6对8．函数（a>0且a≠1）在同一个直角坐标系中的图象可以是9．已知F1，F2分别是双曲线C：的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos等于A．B．C．D．10．将的图象绕坐标原点O逆时针旋转角后第一次与y轴相切，则角满足的条件是A．esin=cosB．sin=ecosC．esin=lD．e

4、cos=1第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．执行右边的程序，输出的结果是．12．已知函数，则函数的单调递减区间是．13．已知△ABC外接圆的圆心为O，且则∠AOC=．14．如图，射线y=上的点A1，A2，…，An，其中A1（1，），A2（2,2），且的横坐标是．15．定义在R上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（∈R，使得对任意的xR，都有f（x+）=f（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是____（写出所有真命题对应的序号）．①若函数是倍增系数=-

5、2的倍增函数，则至少有1个零点；②函数是倍增函数，且倍增系数=1；③函数是倍增函数，且倍增系数∈（0，1）；④若函数是倍增函数，则.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过．已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为0．8；乙对其中8个测试项目完全有合格把握，而对另2个

6、测试项目却根本不会．（I）求甲恰有2个测试项目合格的概率；（Ⅱ）记乙的测试项目合格数力，求的分布列及数学期望E．17．（本小题满分13分）如图，三棱柱ADF—BCE中，所有棱长均为2，∠ABC=60°，∠ABE=90°，平面ABCD⊥平面ABEF，M，N分别是AC，BF上的动点．（I）若M，N分别是AC，BF的中点，求证：MN∥平面ADF；（Ⅱ）若AM=FN=a（0≤a≤2），当四面体AMNB的体积最大时，求实数a的值．18．（本小题满分13分）已知函数其中A≠0,，试分别解答下列两小题．（I）若函数的图象过点E，求函数的解析式；（Ⅱ）如图，点M

7、，N分别是函数的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的一点P（t，）满足求函数f（x）的最大值．19．（本小题满分13分）如图，在一段笔直的国道同侧有相距120米的A，C两处，点A，C到国道的距离分别是119米、47米，拟规划建设一个以AC为对角线的平行四边形ABCD的临时仓库，且四周围墙总长为400米，根据公路法以及省公路管理条例规定：建筑物离公路距离不得少于20米．若将临时仓库面积建到最大，该规划是否符合规定？20．（本小题满分14分）已知函数f（x）=21nx+ax2-1（aR）（I）求函数的单调区间；（Ⅱ）若a=l，试解答下列两

8、小题．（i）若不等式对任意的0