被动型氢钟频率稳定度与频率漂移特性分析

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1、被动型氢钟频率稳定度与频率漂移特性分析李玉莹1,2刘铁新1（1中国科学院院上海天文台，上海200030；2中国科学院院研究生院，北京100049）摘要：原子钟存在频率的漂移，这种漂移主要由内部器件造成，包括由量子结构造成的频率漂移、相检及运放造成的漂移等。分析被动型氢钟的频率漂移首先需要判断其主要噪声类型，其次选择合适的拟合方法计算漂移率，再用实验验证该拟合方法的可行性。关键词：被动型氢钟，频率稳定度，频率漂移，噪声类型1、引言原子钟的输出频率存在一定的变化，只要此变化是稳定的（可以通过模型进行

2、扣除），就认为该原子钟的输出频率是稳定的。在验证了原子钟具有稳定漂移后，对原子钟稳定性能的描述更为准确。本文主要分析测试设备“Picotime”采样所得频差数据。2、原子钟频率稳定度分析方法2.1实验环境介绍实验中使用的被动型氢原子钟，由俄罗斯VCH-1006氢钟的物理部分和我台研制的基于单频调制原理的电路部分组成。参考频率来自另一台VCH-1006氢钟。本文中的数据为15d比对所得，其取样时间Δτ=10s，共获得136210个样本。Picotime系统为瑞士SpectraTime公司生产。在本

3、实验中利用该系统将原子钟输出频率与参考频率进行比对，得出瞬时相对频差数据样本，并以文档形式存入计算机。Stable32来自HamiltonTechnicalServices，为业内公认的原子钟稳定度分析软件，在本实验中用来处理Picotime所得数据。本工作处于初步阶段，数据还不充足，测量分析结果可能和实际相比存在一定偏差。本文旨在利用早期数据找出分析方法，并验证此方法可行性。2.2稳定度描述对于原子钟频率时域稳定度描述，常用如下两种方差。2.2.1阿伦方差阿伦方差是最常用的频率时域稳定度分析方

4、法，也是国际公认的表征原子钟稳定度的参量。对于频率数据阿伦方差定义为[1]：，（1）-8-其中m表示样本总数，表示第i个样本,τ为平滑时间。时域稳定度通常使用阿伦方差的平方根，即阿伦偏差ADEV，表示。对于调频白噪声，阿伦方差与传统的标准方差一样；但对于更加分散的噪声像闪烁噪声类型来说，使用阿伦方差进行分析有明显的优势，因为它不依赖于样本数目，而是收敛于一个值。2.2.2哈德曼方差哈德曼方差是一种基于哈德曼变换的用于时域稳定度表征的方差。它的最重要的优点是对于线性频率漂移的不灵敏，这个优点使得它

5、对于GPS系统的铷原子钟稳定度分析尤其适用。对于频率数据其计算公式为[1]：，（2）与阿伦方差类似，哈德曼方差表征稳定度通常用其平方根，即哈德曼偏差HDEV，其利用Stable32对于原始数据进行两种运算,结果如表1所示表1阿伦方差和哈德曼方差运算结果比较平滑时间τ/s样本总数m阿伦偏差ADEV/10-13哈德曼偏差HDEV/10-13101362109.48919.873820681055.73725.740840340524.02984.0198100136212.59052.5922200

6、68101.81731.817040034051.28351.2852100013620.814000.8092020006810.58700.5797740003400.430000.41532100001360.329000.3204820000680.267000.2573740000640.245000.21078100000130.251000.2195820000060.278000.21939由表1可见从τ=1000s哈德曼方差开始小于阿伦方差，长期稳定度较好，其对线性漂移的抑制作

7、用更好。星载铷原子钟的长期稳定度多用此种方差表示。3、几种常用判别原子钟噪声类型的方法频率漂移可以根据主要噪声类型选择使用哪模型估计，因此首先需要判断原子钟的主要噪声类型。本章介绍几种常见辨别原子钟噪声类型的方法。自上世纪六十年代以来，关于精密振荡器噪声模型的讨论已经持续了多年。虽然产生振荡器噪声的物理过程还并不十分清楚，但对噪声的基本模型已有定论。1971年，Barnes等人在总结众多研究工作后，系统地提出了-8-的幂律谱模型，即原子钟的噪声可看成5种内部噪声分量的线性叠加[2]，(3)其中，

8、按照α的不同可以把噪声分成5种类型：α=2对应调相白噪声(WPM)，α=1对应调相闪烁噪声(FPM)，α=0对应调频白噪声(WFM)α=-1对应调频闪烁噪声(FFM)，α=-2对应频率随机游走调频(RWFM)。表2显示了不同噪声类型下，功率谱密度与阿伦方差的表示方法[3]。表2不同噪声类型下功率谱密度与阿伦方的换算3.1功率谱密度鉴别法式（3）仅仅表达了噪声间的叠加关系，而它的统计特性由功率谱密度函数确定的：，（4）其中f为傅里叶频率，hα是表征各种噪声强度的常数。利用功率谱密度可以简单地判别噪