关于短期频率稳定度的分析

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1、一292—2008全国频率控制技术年会论文集关于短期频率稳定度的分析陈金和杨彦(北京无线电计量测试研究所，北京100039)摘要主要通过描述晶体外接负载阻抗的影响与晶体负载阻抗的串并联等效电路的不同分析了短期频率稳定度与有载Q值之间的关系。’关键词有载Q值短期频率稳定度Short-termFrequencyStabilityAnalysisCHENJin—heYANGYah(BeijingInstituteofRadioMetrology&Measurement．Beijing100039)AbstractShowstherelationshipbetweenshort-t

2、ermfrequencystabilityandin-circuitQbydescribetheeffectofthecrystal’Sexternalloadresistanceonin-circuitOandusefuldiffefencesbetweenseriesandparallelequivalentsofacombinedresistive—capacitiveloadOilacrystal．KeywordsIn-circuitQShort-termfrequencystability1引言在现代电子系统中常用振荡器做为参考源，其性能直接影响着电子系统的整机性

3、能。而对于晶体振荡器的各项性能指标中，短期频率稳定度也即相位噪声是最为关键的一项指标，其性能的好坏直接决定了通信同步系统误码率的高低，雷达探测系统分辨力的大小等一系列电子设备系统的关键性能。晶体的0值以及有载Q值对于晶体振荡器而言是一个非常重要的参数，因为晶体有载Q值的高低直接影响了晶体振荡器的短期频率稳定度和相位噪声等指标的好坏。2晶振短期频率稳定度与有载0值的分析晶体等效电路如图1所示。其中cs和b决定了石英晶体的振荡频率，同时Rs与共同确定了晶体的Q值。晶体的Q值计算公式1"Q：警：孚Ls：譬4-五lCs，(1)‘融飚黜＼1’申娥溅三21⋯⋯’＆3￡：_L5；lC亭c

4、皇lgo图1晶体等效电路图其中：Rc—动态电阻；c譬一动态电容；【占—动态电感；C广案态电容。其有载Q值的计算公式为．‰5面云tO而oLs(2)对比式(1)、式(2)可知，由于电路引入了阻性损耗，接人电路的晶体的有载Q值通常要低于晶体自身的Q值。为了提高晶振短期频率稳定度，需要使晶体的有载p值最大化。图2给出了一个典型的晶体负载电路，其中标出了源及负载电阻，负载电容。2008全国频率控制技术年会论文集一293一＆托丫Ei-．．一圈2典型晶体负载电路图如图3所示，从晶体的方向看，外部负载阻抗与晶体是串联关系，其外部负载简化为Cparallel与Rparallel并联。晶体等效

5、电路中起频率控制作用的为cs和厶，因此晶体的静态电容G可以认为是外部负载电路的一部分，即与Cparallel合并为G。LRlRs左C．L8-C0一—CPar牛L98i、量一rRlelRparallel图3外部负载的简化形式图对图3电路形式采用并联—-串联转换得到图4结果，其中(船)删2南(3)rc。、：!±!堡g堡笙(4)的k2帮H’圈5(Rs)嘲随R。变化曲线图由图5得出，当R值为630时，(删“值最大，Qb最小，此时晶振的短期频率稳定度最差，而R小于100Q或大于10k11时，(Rs)叫的值小于或接近于通常情况下100MHz晶体的动态电阻Rs，此时有载Q值较高，晶振的短

6、期频率稳定度较好。对式(3)变换形式得c‰2两1Rp”p’p(5)所以当B2石石1时，(R砷“取得最大值。根据以上分析，在设计晶体振荡器的时候应采取适当措施使肆高于或低于≤【一二个量级，以得到好的有载Q值，提高晶振的短期频率稳定度。3结束语从有载Q值的定义出发，从晶体的观点采用串并联变换的方式分析了电路的短期频率稳定§sl。ad度，对晶振的设计有一定的参考作用。，．Csl6ad圈4并联一串联等效电路图由式(2)，为了使有载Q值最大化，需要使(jls)柚尽可能的小。由于晶体都有静态电容G，因此假设Cparallel为0pE则G的最小值即为G，此时在相同的R值条件下得到(Rs)

7、柚的最大值，因此可以根据得到的(Rs)“确定有载Q值。设晶体的频率为100MHz，静电容G的值为2．5pF,K的值从lQ到10MQ变化，得到(Rs)“随足变化的曲线如图5所示。参考文献【l】1赵声衡．石英晶体振荡器．长沙：湖南大学出版社，1997．f2】JeremyEverard，”FundamentalsofBFCircuitDesignwithLowNoiseOscillators”。ISBN：0√"l--49793-2，Wiley，Dec。2000reprintedOct．2002【3】LEESONDB．As