河北农业大学教案(章节备课)

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1、河北农业大学教案(章节备课)学时：12章节第三章二维随机变量的分布及其数字特征教学目的和要求1.理解二维随机变量的概念。2.熟练掌握二维离散型随机变量的联合概率分布及其性质、二维连续型随机变量的联合分布密度及其性质。3.熟练掌握二维随机变量的边缘分布和独立性。4.掌握二维随机变量函数的分布。5.掌握二维随机变量的数字特征。6.掌握切比雪夫不等式，大数定律和中心极限定理。重点和难点重点：1.二维随机变量的联合分布和边缘分布。2.随机变量的独立性。3.二维随机变量函数的分布。4.二维随机变量的数字特征。5.大数定律与中心极限定理。

2、难点：二维随机变量函数的分布教学内容与学时分配教学内容（12学时）：§3.1二维随机变量及其分布（2学时）。§3.2边缘分布与独立性（2学时）。§3.3二维随机变量函数的分布（3学时）§3.4二维随机变量的数字特征（3学时）§3.5大数定律与中心极限定理（2学时）教学方法与教学手段教学方法：课堂以讲授为主，适当提问、讨论和练习。教学手段：板书.河北农业大学教案(课时备课)学时：2章节第三章二维随机变量的分布及其数字特征§3.1二维随机变量及其分布教学目的和要求1.掌握二维离散型随机变量定义及其联合分布律；2.掌握二维连续型随机

3、变量定义及其联合分布密度；3.掌握二维随机变量的联合分布函数。重点和难点重点：1.二维离散型随机变量定义及其联合分布律；2.二维连续型随机变量定义及其联合分布密度；3.二维随机变量的联合分布函数。难点：1.二维随机变量的定义、性质与几何意义；2.二维离散型和连续型随机变量分布函数的求法。教学方法与教学手段教学方法：通过平面图形讲授计算二维随机变量的概率和分布函数，适当提问和练习，使学生掌握二维随机变量概率的方法。教学手段：板书。教学内容与要点1、教学内容一、二维离散型随机变量的定义及联合分布律；二、二维连续型随机变量的定义及联

4、合分布密度；三、常见的二维离散型和连续型随机变量的分布；四、二维随机变量分布函数的定义五、二维离散型随机变量分布函数的求法；六、二维连续型随机变量分布函数的求法及其与联合分布密度的关系。2、讲授要点一、二维连续型随机变量及其联合分布密度；二、通过例题讲授离散型和连续性随机变量分布函数的求法；三、二维随机变量与一维随机变量的区别与联系。教学进程§3.1二维随机变量及其分布一、二维随机变量的定义1.定义设、都是随机变量，称为二维随机变量，、称为的分量．2.几何意义从直观上看，一维随机变量为直线上的“随机点”，二维随机变量为平面上的

5、“随机点”．二、二维离散型随机变量及其联合分布律1.二维离散型随机变量及其分布律若二维随机变量只取有限个值或可列无穷多个值，则称为二维离散型随机变量，称，为的联合分布律或联合概率分布．通常用下表表示：YX………………┇┇┇┇……┇┇┇┇其中满足：（1），（2）例1例2三、二维连续型随机变量及其分布密度1．二维连续型随机变量对二维随机变量，若存在非负可积的二元函数，，使对任一矩形域有则称为二维连续型随机变量，称为的联合分布密度，简称联合密度．联合密度具有如下性质：（1），（2）（3）对于任一平面区域，有例32.常见的二维连续型分

6、布（3）对于任一平面区域，有3.通过两道例题掌握如何列举分布律，把握三个要点，即随机变量的全部可能取值，取每个值的概率，是否符合两条性质。三、二维连续型随机变量及其联合密度1.二维连续型随机变量的定义。强调定义方式和离散型不同。2.联合分布密度的定义和性质。强调已知分布密度如何求概率。概率的几何意义。3.通过例题熟悉性质和解题方法。4.简单介绍二维均匀分布和二维正态分布。提醒学生注意正态分布联合密度中的参数，为相关系数打下伏笔。5.学生练习求解均匀分布的联合密度。四、二维随机变量的分布函数1.二维随机变量的分布函数的定义和几何

7、意义，强调函数的定义域和值域。2.二维随机变量的分布函数的性质。3.已知分布律如何求二维离散型随机变量的分布函数，已知分布密度如何求二维连续型随机变量的分布函数。此处只讲解简单类型，对于复杂问题不做要求。4.二维连续型随机变量已知分布函数如何求分布密度。定义3.1.4设是平面上的有界区域，为的面积，若二维随机变量的联合密度为则称服从区域上的均匀分布，记作。定义3.1.5若二维随机变量的联合密度为其中，，，，均为常数，则称服从二维正态分布，记作四、二维随机变量的分布函数定义3.1.6设为二维随机变量，称二元函数，为的联合分布函数

8、，简称分布函数．从几何直观上，若把看作平面上随机点的坐标，则分布函数在点处的函数值，即为随机点落入点左下方的整个无穷矩形域D内的概率，即其中联合分布函数有以下性质：（1）对每个变量，是单调不减函数．即固定，当时，有；固定，当时，有．（2）对每个变量，右连续．（3），，，固定，