大学生数学建模竞赛-钢管订购和运输论文

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1、2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：D所属学校（请填写完整的全名）：参

2、赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2010年7月日55钢管订购和运输摘　　要:本文在详细分析的基础上，通过合理假设并引人等价转换原则，将管道订购与运输等实际性问题转化为数学问题，并建立模型进行求解。在铺设主管道为线型前提下，我们建立一个钢管订购和运输模型。分析得从钢厂到主管道结点的运费是影响总费用的重要因素，为使总费用最小，须使从钢厂到主管道结点的运费——钢管运输费最小，通过计算得出最小费用路径(最短路径)，在此基础上，建立总费用的函数并建立模型。利用Lingo软件，求得最优的订购和运输方案。然后通过灵敏度分析比较各个钢厂钢管销价变化对

3、总费用影响的大小，以及钢厂钢管产量上限变化对总费用和购运计划的影响。对于铺设网络型管道，建立了与铺设管道为线型时相类似的数学模型，对网状模型管道情况下的最优钢管订购和运输方案，从而大大拓广了模型的使用范围。在本文中，我们还对所建立的模型的优缺点和需要改进的方向进行了讨论。关键字：优化模型、管道运输、Lingo软件、最优路线551问题的提出现要铺设一条线型输送天然气的主管道，经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有1、2、3、4、5、6、7七家钢厂。由于每个钢厂的生产量和单价不同，并且钢厂生产出来的管道要经过铁路和公路的运输才能到达铺设地点。因此要选择最合理的订购方案和运输路线使总费用最

4、小。试分析哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大。改变铺设管道路线，如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，求出相应的最合理的订购方案和运输路线使总费用最小。2条件假设1、在满足钢材质量合格的情况下，钢材的市场价格在规划期内是恒定不变的。钢材厂的生产是连续的，符合标准的，并且能按定购量和上下限完成生产任务。2、对于管道铺设的路基是同质的，即考虑管道的铺设时，只需考虑铺设费用，而无须考虑因为路况不同而带来的额外费用。运输过程十分理想，不考虑误期、损坏钢材、装卸等影响，3、将钢铁厂和目的

5、地理想化为一个点，在分析运输、铺管道的时候，其距离简化为点到点的距离。4、公路路费为每公里0.1万元计算，不足1公里按1公里计算，铁路运费按表格中参考数据计算。3符号说明钢厂代号某个钢厂最大生产量某个钢铁订购量某个钢厂生产的钢铁对应的单价钢厂的总采购费用铺设管道的总长度铺设的主管道结点55与点的距离i钢厂对钢铁的运输量i钢厂对每单位钢铁的运输费用从原点向一个方向铺设的长度相对应长度的铺设费用在点向左铺设的钢管量在点向右铺设的钢管量钢厂的总运输费用管道铺设总费用总的费用（运输费和订购费用）与之间的距离与之间的距离4背景分析4.1钢厂的最大生产量和单价钢厂在指定期限内能生产该钢管的最大数

6、量为个单位，钢管出厂销价1单位钢管为万元，如下表：1234567800800100020002000200030001601551551601551501604.2运输单价4.2—1铁路运输单价：1单位钢管的铁路运价如下表：里程(km)≤300301-350351-400401-450451-500501-600601-700701-800801-900901-1000运价(万元)202326293237445055601000km以上每增加1至100km运价增加5万元。554.2—2公路运输单价：1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。4.3管道铺设图A13258

7、010103120124270108810706270302020304501043017506061942052016804803002202104205006003060195202720690520170690462160320160110290115011001200A19130190260100A2A3A4A5A6A7A8A11A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7A16A17A18A20(A21)A13258010