反证法授导型教案

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1、教学设计表 学科　数学　　授课年级　八年级　　学校　　　教师姓名　　　　章节名称 4.4反证法计划学时 1学习内容分析 反证法是继前面学习完推理知识后的证明方法中的一种重要的间接证明方法，有较高难度。本节内容是环绕着平行线的传递性来设计反证法的教学内容。学习者分析 反证法的逻辑规则并不复杂，但反证法的应用需要逆向思维，而之前学生的逆向思维的训练和发展都不充分。因此在这节学习上会是学生的一个难点。教学目标课程标准：在现实情境中体会反证法的含义。能应用反证法证明一些简单的数学命题。知识与技能：了解反证法，掌握

2、反证法证题的过程。过程与方法：通过学习的独立思考、交流合作，让学生经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性。情感、态度与价值观：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点及解决措施 重点是反证法的含义和步骤。解决措施：通过实例来体会。教学难点及解决措施 用反证法证明简单的命题。教学设计思路 本课的教学设计内容主要分七部分。（一）创设情境，导入新课：《路旁苦李》的故事 （二）合作交流，探求新知：把自己置于《路旁苦李》故事情境中，体会反证法 （三）理性概括，纳入系统：讨论，阐述概念，

3、例题，讨论总结步骤。（四）学以致用，体验成功：引导学生体会反证法的优点。（五）实践应用，知识迁移（六）回顾总结，反思内化：学生自己从知识、方法、技巧、体会等角度去自我小结。（七）分层作业，延伸拓展依据的理论 主动参与、合作探究信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果 反证法了解反证法利用多媒体给出《路旁苦李》故事的动画场景  多媒体投影 引发了学生的兴趣 反证法的含义和一般步骤 了解反证法的含义和基本步骤 PPT演示需要时呈现 好  学生练习解答 实物投影  实物投影好 教学过程（可续

4、页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，导入新课 故事引入1分 由《路边苦李》这个故事引入 观看引起学生兴趣，促进学生积极参与课堂活动。 （二）合作交流，探求新知课题 3 师：如果当时你也在场，你会怎么办？王戎是怎么判断李子是苦的？你认为他的判断方法正确吗？他运用的是什么样的推理方法？ 小组讨论，要求能自圆其说。  营造开放的讨论场面，引导学生接近并进入反证法的话题。 （三）理性概括，纳入系统反证法的概念、一般步骤 141.结合上面的问题情境，让学生讨论、归纳以下问题：用自己的

5、语言结合“路旁苦李”的故事阐述反证法的概念。 教师作适当引导、调整。教师在课件中显示完整的反证法概念。2.填空（根据课本例题改编）3.根据上述填空，讨论得出反证法的一般步骤。教师一边引导一边板书。 讨论后举手回答，其他同学相互补充。讨论后举手回答，其他同学相互补充。学生自主探究，合作讨论 （四）学以致用，体验成功  练习 101.学生完成：课本“课内练习”1；作业题第一题。教师引导学生把两个填空题与反证法的证明步骤再对照一遍。 2.小组合作学习：（课本P86） 学生独立完成合作学习加深对反证法一般步骤的印

6、象。 通过合作学习引导学生比较体会反证法的优点。（五）实践应用，知识迁移练习10合作完成作业题第3题。教师给予恰当的肯定与鼓励。由学生推荐实物投影解答过程，然后由学生点评（六）回顾总结，反思内化小结2通过这节课的学习，学到了哪些知识、技巧或数学思想方法？学生小结回顾总结（七）分层作业，延伸拓展作业1.必做：作业本2.选做：搜集生活中用反证法老说明或解决问题的例子，鼓励学生自己编写帖子贴在教室墙上的交流栏内与同学交流。课 堂 教 学 流 程 图 创设情境，导入新课 合作交流，探求新知理性概括，纳入系统学以致

7、用，体验成功实践应用，知识迁移回顾总结，反思内化分层作业，延伸拓展教 学 反 思1.引入与课题衔接自然。2.以“平行线”为例题和练习，学生感觉有点枯燥。3.要让学生多体会“至少”“至多”等。4.反证法是常见但不常用的方法，要强调哪些情形用反证法来证明。专  家 点 评