大整数课程设计报告

《大整数课程设计报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中国矿业大学银川学院数据结构课程设计报告（2011/2012学年第二学期）题目名称《大整数代数运算》系部机电动力与信息工程系专业计算机科学与技术班级10级计算机（一）班学生牛建强102100510054学生王雪琴120100510004学生李自丹120100510005完成时间2011年6月指导老师王居平目录引言31.1问题描述41.2基本要求41.3输入输出41.4小组分工4概要设计42.1设计思路42.2数据结构设计52.3各模块之间的调用关系:5详细设计53.1数组初始化53.2算法63.3主

2、程序15调试与测试17总结心得17附录：源程序清单及运行结果19参考文献30引言大整数运算在科学计算中有着很重要的位置，所谓的大整数运算,是指参与运算的数(加数,减数,因子等）范围大大超出了标准数据类型（整型，实型）能表示的范围的运算。高精度运算主要解决以下三个问题：　　一、加数、减数、运算结果的输入和存储运算因子超出了整型、实型能表示的范围，肯定不能直接用一个数的形式来表示。在Pascal中，能表示多个数的数据类型有两种：数组和字符串。二、运算过程（1）运算顺序：两个数靠右对齐；从低位向高位运算；

3、先计算低位再计算高位；　　（2）运算规则：同一位的两个数相加再加上从低位来的进位，成为该位的和；这个和去掉向高位的进位就成为该位的值；如上例：3+8+1=12，向前一位进1，本位的值是2；可借助MOD、DIV运算完成这一步；　　（3）最后一位的进位：如果完成两个数的相加后，进位位值不为0，则应添加一位；（4）如果两个加数位数不一样多，则按位数多的一个进行计算；三、结果的输出　　按运算结果的实际位数输出四、优化：　　以上的方法的有明显的缺点：　　（1）浪费空间：一个整型变量（-32768~32767）

4、只存放一位（0~9）；　　（2）浪费时间：一次加减只处理一位；需求分析1.1问题描述C/C++语言中的int类型能表示的整数范围是-231~231-1，unsignedint类型能表示的整数范围是0~231-1，即0~4294967295，所以，int和unsignedint类型都不能存储超过10位的整数。有些问题需要处理的整数远远不止10位，这种大整数用C/C++语言的基本数据类型无法直接表示。请编写算法完成两个大整数的加、减、乘和除等基本的代数运算。1.2基本要求1.大整数的长度在100位以下；

5、2.设计存储结构表示大整数；3.设计算法实现两个大整数的加、减、乘、除等基本的代数运算；4.分析算法的时间复杂度和空间复杂度；1.3输入输出1、输入的形式和输入值的范围：因为使用的#DefineMN100声明语句定义的数组，所以程序中的数组均为100位的数组，所以输入输出的字符范围为100位；2、输出的形式：输入的形式为数字，但是中间存在字符转换，本程序输出的形式为字符型；3、程序所能达到的功能：本程序最终能达到：100位以内的两个大整数的加法、减法、乘法和除法等基本的代数运算，并能输出最终的结果；

6、1.4小组分工程序代码部分：由于能力与时间的限制，我小组代码由牛建强负责,程序的算法由王雪琴和李自丹负责，程序整体框架小组讨论得出。报告部分：王雪琴和李自丹负责需求分析、概要设计以及总结心得部分，牛建强负责详细设计以及调试与测试部分并负责整理和打印报告。概要设计2.1设计思路主要采取三大模块：储存、判断、算法、主程序数组：实现数据元素的存储、进位等；算法：实现对数据元素的对比、运算等；主程序：结合数组和算法，通过指针等实现对数组内数据的运算和调用；2.2数据结构设计1、大整数的代数运算模块：用数组存

7、储大整数，用字符串读入数据，即比较大的整型数组，数组元素代表大整数的一位。通过数组元素的运算模拟大整数的运算。根据计算的方便性，决定将大整数由低位到高位还是高位到低位存储到数组中，例如：乘法是由低位到高位进行运算并且可能要想高位产生进位，所以应该由低位到高位进行存储，如果从键盘输入大整数，一般用字符数组存储，这样无需对大整数进行分段输入，当然，输入到字符数组后，需要将字符转化成数字。2、主程序模块(1)声明数组变量(2)输出提示信息(3)输出提示信息(4)按要求输入数字(5)调用相应模块(6)输出结

8、果2.3各模块之间的调用关系:本程序主要包括以下模块：(1)主函数main()　(2)加法运算(3)乘法运算(4)减法运算(5)除法运算(6)进位运算(7)借位运算(8)补零运算(9)去零运算(10)按位反向存储(11)复制字符串详细设计3.1数组初始化1、用宏模块的#DefineMN100声明所使用的MN字符串数组长度大小为100，这样的使用会在后来的程序编写中使程序的编译更加的简单，减少了工作量而且能提高程序的工作效率，在本程序数组中只需要使用例如：Chara[M