n阶行列式的计算方法与技巧

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1、毕业论文n阶行列式的计算方法与技巧学生姓名：孙辉学号：092086120系部：理学系专业：信息与计算科学指导教师：高玉洁二零一四年六月诚信声明本人郑重声明：本论文及其研究工作是本人在指导教师的指导下独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出.本人签名：年月日毕业设计（论文）任务书设计（论文）题目：n阶行列式的计算方法与技巧系部：理学系专业：信息与计算科学学号：102086116学生：孙辉指导教师（含职称）：高玉洁（讲师）1．课题意义及目标通过论文的写作，巩固相关的基础知识，提高检索、查阅资料的

2、能力.培养严谨务实的科学态度及独立开展科研工作的能力，为以后的学习和工作打下良好的基础.收集阶行列式的相关文献，通过典型例子对阶行列式的一些常规计算技巧和方法进行分析、归纳，总结出具有显著特点的阶行列式的最佳计算方法.2．主要任务（1）学习行列式的定义、性质及常用的计算方法并查阅相关文献；（2）通过典型例子阐述定义法、降阶法；（3）通过典型例子阐述升阶法、递推法、拆开法；（4）通过典型例子阐述归纳法、利用范德蒙德行列式法.3．主要参考资料［1］张卿，孙兰敏.计算n阶行列式的方法［J］.开封大学学报，1998(0

3、2)：34-38.［2］杨立英，李成群. n阶行列式的计算方法与技巧［J］.广西师范学院学报(自然科学版)，2006(01)：98-105.［3］王萼芳，石生明.高等代数（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2003.4．进度安排设计（论文）各阶段名称起止日期1学习行列式的相关知识并收集、查阅资料2014-1-10至2014-2-252举例说明定义法、降阶法2014-2-26至2014-3-203举例说明升阶法、递推法、拆开法2014-3-25至2014-4-204举例说明归纳法、利用范德蒙德行列式法2014

4、-4-25至2014-5-205按照学院的格式要求完成毕业论文及答辩2014-5-25至2014-6-22审核人：年月日n阶行列式的计算方法与技巧摘要：本文通过实例总结了阶行列式的几种常用的计算方法：定义法、三角形法、升（降）阶法、拆开法、递推法、归纳法、利用范德蒙德行列式法，并总结出具有典型特点的阶行列式的较合理的计算方法.关键词：n阶行列式，方法，技巧MethodandtechniqueofnorderdeterminantcalculationAbstract：Examplesthispapersumsu

5、pthedeterminantofthecalculationmethodofseveralkindsofcommonlyusedmethods:definitionmethod,thetrianglemethod,rise(drop)method,theopenmethod,recursivemethod,induction,theuseofvandermondedeterminantmethod,andsummarizesthetypicalcharacteristicsoforderdeterminant

6、calculationmethodismorereasonable.Keywords：Norderdeterminant，thedeterminantnature，methods，skills太原工业学院毕业论文目录1前言11.1选题背景与意义11.2国内外研究现状11.3研究目的22行列式的定义与性质32.1行列式的定义32.2行列式的性质33n阶行列式的计算方法32.2行列式的性质：33.2三角形法63.3升(降)阶法73.3.1升阶法73.3.2降阶法93.4递推法113.5拆开法133.6归纳法143.

7、7利用范德蒙德行列式法144结论16参考文献17致谢18第页共I页太原工业学院毕业论文1前言1.1选题背景与意义行列式是高等代数的一个重要内容，在数学理论上有十分重要的地位，早在17世纪末和18世纪初，行列式就在解线性方程组中出现.1772年法国数学家范德蒙德（1735～1796）首先把行列式作为专门理论,独立于线性方程之外进行研究.到了19世纪，是行列式理论形成和发展的重要时期.奥古斯丁·路易·柯西在1812年首先将“determinant”一词用来表示十八世纪出现的行列式，此前高斯只不过将这个词限定在二次曲

8、线所对应的系数行列式中.柯西也是最早将行列式排成方阵并将其元素用双重下标表示的数学家（垂直线记法是阿瑟·凯莱在1841年率先使用的）.十九世纪后，行列式理论进一步得到发展和完善，被应用于各种领域中.如高斯在二次曲线和二次型的研究中使用行列式作为二次曲线和二次型划为标准型的判别依据，卡尔·魏尔斯特拉斯和西尔维斯特又完善了二次型理论，研究了-矩阵的行列式以及初等因子.行列式被用于多重函数的