数学建模优秀论文-输油管的布置模型

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1、输油管的布置模型濮阳职业技术学院摘要本题的目的是为油田设计院设计出建设费用的最优解[2]，即最省的输油管布置。层次分析法[1]将定性分析与定量计算结合起来给出决策结果，从而确定他们在上一层因素中占的权重。正好可以用来解决本题中在给出三家工程公司估算的附加费用的情况下，找出更优的结果。第（1）题针对两炼油厂到铁路的距离及两炼油厂的距离设计出管线建设最优的布置方案。我们先确定两个炼油厂的位置，两个炼油厂的位置有三种：水平、竖直、既不水平又不竖直。输油管管线的布置有两种情况：共用管线和非共用管线，在这两种情况下，通过求建设费用的最优解来确定车站的具体位置。（在共线的情况下，要考虑共用管

2、线与非共用管线费用相同和不同。）第（2）题给出了两个炼油厂的具体位置及建设方面的相关费用，这为我们设计更经济的输油管布置提供了方便。题中涉及到城区的管线需增加拆迁和工程补偿等附加费用，在给出的三家工程公司的附加费用情况下，通过采用层次分析法，分别求出三家公司的权重，从而得出更合理的附加费用。对于管道布置，我们是在第（1）题的基础上，比较共用管线和非共用管线费用的大小。但由于炼油厂A在郊区，炼油厂B在城区，城区铺设管线需要加上附加费用，所以还要在共用管线和非共用管线两种情况下找出最优解。第（3）题相对于第（2）题而言，只是变化了在正常费用（非附加费用）下，输送A厂成品油和B厂成品油

3、的运输管线费用，所以可以在（2）题的基础上变换相应数据，从而计算出每种情况下的管线费用的最优解，进而得到一种铺设管线费用最优的布置方案。由于我们给出的城区管道增加的拆迁和工程补偿等附加费用与实际的附加费用值存在较小的偏差，所以我们给出的相关方案的费用与实际费用存在较小的误差。17关键词：优化模型层次分析法图像处理算法目录一、问题重述…………………………………………………………………….(2)二、模型假设…………………………………………………………………….(3)三、符号说明…………………………………………………………………….(3)四、问题分析………………………………………………

4、…………………….(4)五、模型建立与求解…………………………………………………………….(4)5.1模型（一）的建立与求解………………………………………………….(4)5.2模型（二）的建立与求解………………………………………………….(8)5.3模型（三）的建立与求解………………………………………………….(12)六、模型改进…………………………………………………………………….(16)七、模型优缺点………………………………………………………………….(16)参考文献………………………………………………………………………….(17)一、问题重述某油田计划在铁路线一侧建造两家炼

5、油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。1.针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出设计方案。在方案设计时，若有共用管线，要考虑共用管线费用与非共用管线费用相同和不同的两种情形。2.设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。两炼油厂的具体位置由附图所示，其中A厂位于郊区（图中的I区域），B厂位于城区（图中的II区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a=5，b=8，c=15，l=20。若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请

6、三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）17进行了估算。估算结果如下表所示：工程咨询公司公司一公司二公司三附加费用（万元/千米）212420为设计院给出管线布置方案及相应的费用。3.在该实际问题中，为进一步节省费用，根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。这时的管线铺设费用分别降为输送A厂成品油的每千米5.6万元，输送B厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元，拆迁等附加费用同上。给出管线最佳布置方案及相应的费用。二、模型假设1．两厂之间的路线、两厂与铁路之间的路线都是直线。2．两厂之间的管道、两厂与铁路之间的管道都是同一型号。3．

7、建设费用只考虑题中给出的费用，不考虑其它的费用。4．最优方案的确定只以建设费用最小为依据。5．城区与郊区的交界处归于郊区。三、符号说明符号符号说明A其中一个炼油厂B令一个炼油厂C炼油厂A垂直在铁路上的点D炼油厂B垂直在铁路上的点A’炼油厂A关于铁路线的对称点B’城、郊分界线上的与B水平的点P车站的位置aA厂与铁路的距离bB厂与铁路的距离cA厂到城、郊分界线的最短距离lC、D间的距离α两炼油厂A、B间的距离β车站距C的距离Q1非共用管线的费用Q2共用管线的费用W管线建设总费用17四