初中数学复习课点、线、面、锥式的教学设计及实践

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1、初中数学复习课“点、线、面、锥”式的教学设计与实践一初中数学“点、线、面、锥”式复习课的设计以往的复习课，基本模式都是──老师首先用几分钟复习概念，接下来就是大量题目的罗列，对于学生而言，整整一个章节甚至一个学期的知识突然以综合重整的面孔出现，学生由于知识的遗忘规律已经将知识大量遗忘，面对无休止的题海折磨，他们谈何成功？谈何愉悦？我们思考：在复习阶段，如果我们能够有意识的去从教师的教学行为方面作出相应的调整，帮助学生建立良好的知识体系，他们的成绩一定会有较大的提升，让复习阶段的效率“事半功倍”。为此，我们大量研究复习课，总结出复习课“点、线、面、锥”教学设计

2、法，即四种复习课的基本模式──“点”式复习课、“线”式复习课、“面”式复习课、“锥”式复习课。下面笔者就四种复习课分别加以阐述。（一）点式复习课1、点式复习课的定义：把每一单元或每一章节的具有典型意义的基础知识、基本技能的习题进行集中复习，是一种以追求双基的覆盖性、典型性，让学生从“会”到“对”（技能性）、从“大概”到“肯定”（概念性）的强化性认知体验（或训练）的教学模式，旨在提高双基落实的有效性。2、“点”式复习课的设计原则：(1)覆盖性原则：“点”式复习课意在呈现每一个独立的知识点，因而课前教师要梳理必须掌握的基础知识和必须掌握的基本技能，在复习的过程中

3、应该将所复习的基础内容中的每一个知识点都尽量覆盖到，力争无遗漏。(2)典型性原则：复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题，应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求，通过复习课学生会清楚知道哪些内容是必须掌握的知识。(3)公平性原则：人人都能参与，都能得到及时反馈。3、“点”式复习课的习题特征：10/10“点”式习题课习题尽量选择由单个或两个知识点组成的题目，或者对落实双基具有典型意义的例题或习题。并且标题中有明确的知识指向性，提示学生要注意的问题，让全体学生轻松把好“基础关”。4、“点”式复习课的教学策略：上好“点”式复习课遵循“短

4、频快”策略：即完成习作或思考有时间限制要求并即时进行反馈、检测。具有反复性或螺旋性的过程，注意错误率比较集中的问题，做好改错反思：错误是最好的老师，我们要认真的纠正错误，当然，更重要的是寻找错因，及时进行总结，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。5、案例描述“点”式复习课课例分析课例内容：因式分解的基本方法复习内容说明：本内容取自浙教版7下第6章“因式分解”，教学时间安排在期末复习阶段，共有两课时复习这一内容，第一课时主要用来复习“因式分解的基本方法”，第二课时安排“因式分解的综和提升”。本课例是第一个课时的安排。设计方法：本节内容采用分解知识点的方法

5、，呈现每一个独立的知识点，选择典型例题，让学生通过训练，准确掌握基本概念和基本方法，并及时加以反馈，通过训练提高双基水平。设计过程：为阅读方便，本案例用表格来完成阐述。复习内容知识点例题（略）因式分解的概念1、下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？2、利用因式分解与整式乘法的互逆关系求未知数提取公因式法1、会找公因式2、会用提取公因式法分解因式3、能考虑后续分解4、用整体法分解因式5、计算6、填括号用平方差公式分解因式1、会根据公式特点判断一个整式是否可用平方差公式分解因式2、用平方差公式分解因式3、与其它分解法共同使用4、整体法5、计算6、用图形法

6、解释平方差公式分解因式用完全平方公式分解因式1、会根据公式特点判断一个整式是否可用完全平方公式分解因式2、用完全平方公式分解因式3、完全平方式的判定10/104、与其它分解法共同使用5、计算6、用图形法解释完全平方公式分解因式因式分解的简单应用1、多项式除以多项式2、解方程3、其它说明：以上的每个小环节结束马上进行及时反馈，以“短频快”策略促进复习效率。（二）线式复习课1、“线”式复习课的定义：把某一个知识，沿着知识结构的纵向分布及递进的脉络进行例题（习题）设计，是一种以追求基础知识、基本技能向纵深拓展，让学生对某个知识的重点、难点从“一般掌握”到“熟练掌握

7、”、“一般认识”到“深刻认识”的认知体验与过程的教学模式。2、“线”式复习课的设计原则：(1)发散性原则：注重题目的发散性，善于将例题变式：从单个知识点向多个知识点发散，对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。(2)聚向性原则：注重习题的本质属性，善于将习题归类──考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，往往多个答案聚向一个方法。教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决

8、同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律