高三文科数学三角函数数列与导数试卷

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1、高三文科数学三角函数数列与导数试卷（完卷时间：120分钟，满分：150分）命题及审题：周建梅一、选择题（每小题5分，共60分）：1.等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an2－1（n≥1），则a1＋a2＋a3＋a4＋a5等于（　　）A．－1B．1C．0D．23．{an}是等差数列，且a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则a3＋a6＋a9的值是（　　）A．24B．27C．30D．334．函数y＝Asin(ωx＋φ)　(A＞0，ω＞0，

2、φ

3、＜＝的图象如图所示，则y的表达式为（）A．y＝2sin(

4、)B．y＝2sin()C．y＝2sin(2x＋)D．y＝2sin(2x－)5.函数y＝f(x)的图象在点P（1，f(1)）处的切线方程为y＝－2x＋10,导函数为，则f(1)＋的值为()A.－2B.2C.6D.86．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7＝－12，a4＋a6＝－4，则S20为（　　）A．180B．－180C．90D．－907．函数是减函数的区间为()A．B．C．D．（0，2）8．由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1＋a4，a2＋a5，a3＋a6…是（　　）A．公差为d的等差数列B．公差为2d的等

5、差数列xyO图1C．公差为3d的等差数列D．非等差数列9.曲线在点（1，－1）处的切线方程为（）A．B.　C.　　D.10．设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图1所示，则导函数y＝f¢(x)可能为（）xyOAxyOBxyOCyODx11．函数已知时取得极值，则＝()A．2B．3C．4D．512.要得到的图象只需将y＝3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位二、填空题（每小题4分，共16分）：13．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为

6、________.14．首项是，从第10项开始比1大，则该等差数列的公差的取值范围是__________.15．若函数y＝x3＋ax2＋bx＋27在x＝－1时有极大值，在x＝3时有极小值，则a＝____，b＝____．16．等差数列中，,则其前19项和＝_________.三、解答题（共74分）：17．（本小题共12分）（1）在等差数列中，已知，，求满足的所有的的值。（2）在等比数列中，，，，求公比、及。18.(本小题12分）设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式.19．（本

7、小题12分）求下列数列的前n项和：（1）（2）求数列的前项和20．（本小题12分）等差数列中，已知，，则该数列前多少项和最大？并求此最大值。21．（本小题12分）已知：为常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若在[上最大值与最小值之和为3，求的值.22.（本小题14分）已知函数的图象过点P（0,2）,且在点处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）：DADCCADBBDDC二、填空题（每小题4分，共16分）：13.3;14.;15.－3,–9;16.95三、解答题(本大题共74

8、分)：17．（本小题共12分）解:（１）由已知-------------------2分-------------------3分又-------------------4分整理得-------------------5分-------------------6分（２）由已知可得-------------------8分则------------------10分又得------------------12分18.(本小题共12分)解:（1）证明：因，，成等比数列，故-------------2分而是等差数列，有，,于是，--------

9、-----4分即，化简得-------------6分（2）解：由条件和，-------------8分得到，-------------9分由（1），，代入上式得，故，-------------10分-------------12分19.(本小题共12分)解:(1)--------------------2分--------------------4分-------------------6分(2)①②两式相减得-------------------8分-------------------10分-------------------12

10、分20．(本小题12分)解法一:由得--------------------2分则--------------------4分代入可得--------------------6分-------