例谈类比法在小学数学教学中的应用

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1、教学论文作者：陈锦秀例谈类比法在小学数学教学中的应用（南京市板桥小学陈锦秀210039）内容摘要类比就是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，推出它们在其它方面也可能相同或相似的一种推理方法。本文通过具体例题探讨类比法在小学数学教学中的应用。关键词类比法小学数学教学应用所谓类比，就是将两个（或两类）研究对象进行对比，分析它们的相同或类似之处，相互的联系和所遵循的规律，然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或类似的属性。数学家波利亚说:“类比是一个伟大的引路人。”天文学家开

2、普勒说：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何学中它应该是最不容忽视的”。当两个对象系统中某些对象间的关系存在一致性或者某些对象间存在同构关系，或者一对多的同态关系时，我们便可对这两个对象系统进行类比，从而可以从一个对象系统得到的某些结果去猜测和发现另一系统的相应的新结果。在小学数学教学中，类比法是教师讲授概念、方法、定律和公式的重要手段，同时也是学生探索问题、解决问题和发现新结果的一种有效思维方法。由于类比推理是一种或然性的推理，即从真前提，或然地得出真结论的推理，所以

3、结论只是一种可能，是否正确还需经过证明。但在小学数学中，一般不涉及证明方法。因此，在教学中，既要重视类比法的应用，又要防止学生乱用类比造成错误。教师在教学过程中应适当地培养学生运用类比法进行合情推理的能力，以促进学生思维的变通，提高其思维的创造性。对类比法得到的结论，也要提醒学生养成想想是否正确的习惯，学会用实例进行检验，以提高判断推理的能力。下面通过具体实例简单谈一下类比方法在小学数学教学中的应用。一、概念间的类比例1：“比和比值”的教学中，从两个同类量之间的相除关系、不同类量之间的相除关系扩展到两个一般数量之

4、间的相除关系，引导概括出“两个数相除，又叫做两个数的比”。在除法的旧知识结构上寻找比的知识生长点，再通过与分数之间的对比，从而在比、除法和分数之间建立起牢固的联系，为加深理解，可设计对比性的巩固练习。如判断5:7＝5÷7＝5/7()；填空：甲、乙两个数的比值是0.6，甲乙两个数的比是()，甲是乙的１倍甲和乙的比是(4教学论文作者：陈锦秀)，乙和甲的比是()；从而建立起知识网络。例2：低中年级应用题中经常出现“松树比杨树少15棵”类型的题目，学生对其中的“相比较的两个量谁多谁少？”这个问题的回答往往是“杨树少，松树

5、多”，尽管教师多次提醒学生要认真看清题目，但学生还是“不听话”，其实学生对这句话没有理解。我们可以用类比法进行引导，效果会很好。问：“小龙，你己岁了？”（9岁），“你妈妈今年几岁？”（33岁），“那么，能不能根据谁比谁少说一句话？”。答：“小龙的岁数比妈妈少24岁”。问：“同样的，松树比杨树少15棵，是谁多、谁少？”这样的类比设问，学生学得既有趣又掌握得好。二、法则间的类比例3：将小数四则运算与整数四则运算类比，我们不妨以小数乘法运算与整数乘法之间的类比作为例。如：9.8×4＝（？）　　　　　　98×4＝（？）9

6、.8　　　　　　　　　98×4　　　　　　　　×　439.2　　　　　　　　　392教师在讲授时，可先引导学生观察两个乘法式子的相同点和不同点，发现除了9.8和98不同外，其余都相同，而学生已经学过整数乘法运算法则，会计算98×4，于是教师可以继续让学生猜测如果将9.8扩大10倍变成98，那么第一道式子的计算方法完全与第二道式子的计算方法相同，但是应提醒学生注意由于一个因数扩大了10倍，积也相应扩大10倍，要想得到原题的结果，应把所得结果392缩小10倍，即是39.2。三、性质间的类比例4：在教学分数的基本性质时

7、，先出示一道准备题： 80÷20=（80×5）÷（20×□）=（80÷□）÷（20÷10），帮助学生回忆起商不变的规律，根据分数与除法的联系，在此基础上进行类比。先让学生根据商不变的规律猜想分数有没有类似的规律，再让学生通过实验来证明。请各小组组长拿出四个同样大小的纸片，把每张纸都看作单位“1”。动手折一折，画一画，分别表示出、、和，然后再比一比。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4教学论文作者：陈锦秀商不变的性质与分数基本性质有什么联系呢？（被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数就相当于分子和

8、分母同时乘或除以相同的数，商不变就相当于分数的大小不变。）例5：教学“比的基本性质”时，引导学生根据比与分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据学习分数时学到了分数的基本性质和除法中有商不变的规律，大胆进行猜测，在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律；最后通过验证