A20004051中南大学辛婧华高乐甘磊.docx

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1、2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参

2、赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：20004051所属学校（请填写完整的全名）：中南大学参赛队员（打印并签名）：1.高乐2.辛/华3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：刘诚日期：2009年09月14日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国

3、评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：制动器试验台的控制方法分析摘要本文通过研究驱动电流与可观测扭矩、转速的关系，设计了制动器试验台控制方法，属于机理型建模。针对问题一，我们依据能量守恒定律和刚体定轴转动的动能定理，建立了载荷存在时的平动能量与等效转动惯量的等价式，求解即得该车轮制动时等效转动惯量为52kg•ml;针对问题二，由转动惯量的积分定义式可计算出三个飞轮各自的转动惯量，任意选择组合可得到的八种机械惯量（见表1），按求得的机械惯量取值区间挑选得电动机补偿的惯量为12kg•m2或者-18kg•

4、m2两种。针对问题三，由扭矩合成原理可得到主轴扭矩、制动扭矩和补偿扭矩三者的关系，再根据刚体定轴转动定理和动能定理，推导出补偿扭矩依赖于主轴扭矩（可观测）的函数，最后引用题目给出电流正比于补偿扭矩，即得电流依赖模型。同时简单计算得已知初速度、且减速度为定值的制动过程中驱动电流大小为174.83（A）或者-262.24（A）。两外对正负电流的意义给出了解释：正值表示按电动机工作，负值表示按发电机工作。针对问题四，路试耗能可由刚体定轴转动定理得到；台试耗能的计算采用“全局连续问题离散化、局部离散问题连续化

5、”方法，通过积分求得耗能。得到耗能相对误差为5.23%，进而据此评价该控制方法基本可控，但仍有待改进。针对问题五，考虑实际控制过程中尽量保证瞬时补偿惯量靠近电动机补偿惯量的原则，建立由其差值决定驱动扭矩的波动差模型，再基于第二步提出的电流依赖模型即得驱动电流值。将该法在每个小时间区段上重复使用即为计算机控制方法（见图3）。最后计算该方法的残差，得知在可接受域内波动，且利用它可很好的解释第四问中主轴扭矩随时间变化趋势，故认为模型具有较好的实用性。针对问题六，考虑到问题五中所设计的方法未涉及实际惯性试验台

6、的滞后、时变、非线性性等，为消除这些不足，重新建立了模糊控制系统，而模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响可被大大减弱。针对带有模糊控制的电惯量系统模型通过Matlab/Simulink工具对该系统进行仿真模拟。根据仿真结果（见图15），可看出所设计的计算机控制方法能够获得较好的效果。关键字：扭矩相对能力量误差波动差模糊控制系统MTLA吩真35一、问题重述行车制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，而检验其性能的路试方法在设计阶段是无法实现的，故只能利用试验台研究。因此，准确计算设计

7、制动器试验台的计算机控制方法，使其制动过程与路试的制动过程尽量一致显得至关重要。题目首先要求能够利用物理学中转动惯量定义计算公式、刚体定轴转动定理、转动动能定理和能量守恒定律，根据已知半径、载荷、初末速度等量，通过简单推理和计算得到等效转动惯量、飞轮的转动惯量、以及驱动电流对主轴扭矩、转速的依赖关系。其次要求能够计算出路试和台试两种情况下制动器耗能差或相对差，并以此评价计算机控制模型。最后在驱动电流对扭矩依赖关系的基础上，将连续制动时间离散化，设计出由上一时间段测量数据得到本阶段驱动电流的计算机控制方

8、法；同时指出此方法的不足并且改进、评价。二、问题分析针对问题一到问题三，我们可以简单的根据已有物理规律，如刚体定轴转动定理、动能定理、能量守恒以及基本概念计算和推理得到。问题四同样可以由刚体转动动能定理建模，利用先将连续制动时间离散化为小时间段，冉将每个时间段内考虑为连续问题的方法计算台试时制动器耗能，路试简单用动能定理即可得到，二者求相对能量差，作为评价指标。问题五基本上建立在问题三的模型上面，只是在代入驱动扭矩时先采用波动差方法进行处理即可。问题六针