第16章《勾股定理》好题集(01)：16.1 勾股定理

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1、菁优网www.jyeoo.com第16章《勾股定理》好题集（01）：16.1勾股定理©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com第16章《勾股定理》好题集（01）：16.1勾股定理　选择题1．如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE=DG；②BE=CG；③DF=DH；④BH=CF．其中正确的是（　　）　A．②③B．③④C．①④D．①②③④　2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90

2、°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是（　　）　A．①②④B．②③④C．只有①③D．①②③④　3．（2010•无锡）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（　　）　A．两边之和大于第三边　B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边　C．有两个锐角的和等于90°　D．内角和等于180°　4．等边三角形的一边长为6cm，则以这边上高线为

3、边长的正方形的面积为（　　）　A．36cm2B．27cm2C．18cm2D．12cm2©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com　5．如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于（　　）　A．B．C．D．无法确定　6．（2005•安徽）用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（　　）　A．平行四边形B．矩形C．等腰三角形D．梯形　7．（2004•南山区）如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成

4、30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（　　）　A．10mB．15mC．5mD．20m　8．一张折叠型方桌子如图甲，其主视图如乙，已知AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，现将桌子放平，要使桌面a距离地面m为40cm高，则两条桌腿需要叉开的角度∠AOB为（　　）　A．150°B．约105°C．120°D．90°　9．一个三角形三边的长是6，8，10，同时平分这个三角形周长和面积的直线有（　　）条．　A．1B．2C．3D．4　10．（2001•广州）已知点A和点B（如图），以点A和点B为其中两个顶点作位置

5、不同的等腰直角三角形，一共可作出（　　）　A．2个B．4个C．6个D．8个　©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com11．（2010•鼓楼区二模）小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（　　）　A．40B．30+2C．20D．10+10　12．以线段AB为一边的等腰直角三角形有（　　）　A．1个B．2个C．4个D．6个　13．平面上有A、B两点，在平面内找点C，使得△ABC为等腰直角三角形的点C有

6、（　　）　A．2个B．4个C．6个D．8个　14．下列命题中不正确的是（　　）　A．有两个角相等的三角形是等腰三角形　B．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半　C．等腰三角形两底角相等　D．有一个角的平分线平分对边的三角形一定是等腰直角三角形　15．（2008•江西模拟）已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是（　　）　A．2n﹣2B．2n﹣

7、1C．2nD．2n+1　16．如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的面积是（　　）©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com　A．175B．575C．625D．700　17．如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（　　）　A．169B．25C．19D．13　

8、18．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（　　）　A．182B．183C．184D．185　19．男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低．戴维直立肩高1m，他投飞盘很有力，但需在13m内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13m，他的鼻子是他唯一的弱点．戴维需离戈里多远时才能击中对方的鼻子而获胜？（　　）　A．7