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1、勾股定理练习一．填空题：1.已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_______.ABEDC2．在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC:AC=3:4,则BC=_________.3．已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=____________.4．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_____m。5．已知两条线段的长为9cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段
2、能组成一个直角三角形.6．如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为_______.ABCD7cm7．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___cm2。8．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高。9．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞
3、了米.10.四边形ABCD中，AD⊥DC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26.则四边形ABCD的面积为____________.11.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是________.二．选择题：1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A、25B、14C、7D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C
4、、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（ ）A、60∶13B、5∶12C、12∶13D、60∶1694．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（ ）A、2nB、n+1C、n2－1D、n2+15．已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是（）A、24B、36C、48D、606．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ）A、56B、48C、40D、327．三角形的三边长满足（a+b）2=c2+2ab,则这
5、个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.150°20m30m8．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）北南A东第10题图A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元ABEFDC第9题图9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）北南A东第10题图A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm210．已知，如图，一轮船以16海里/时的速
6、度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里ADEBC11．如图，Rt△ABC中，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A、B、C、D、12．在△ABC中，AB=AC，BC=5，作AB的垂直平分线，交另一腰AC于D，连结BD，若△BCD的周长为17，则AB的长为（）A、12B、6C、7D、513．△ABC的三边a、b、c满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2
7、=0，则△ABC的形状是（）A、直角三角形；B、等边三角形；C、等腰三角形；D、等腰直角三角形。14．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）15．在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是（）（A）42(B)32(C)42或32(D)37或33.16．直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为（）（A）121(B)120(C)132(D)以上答案都不对17．三角形的三边长分别为a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ ）A.
