2019-2019学年北师大版必修一映射课时作业.docx

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1、精品资源课时达标训练(八)一、选择题1.已知集合A={ai,a2},集合B={—1,1},下列对应不是A到B的映射的是()欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源2.已知集合A={x

2、0WxW4},集合B={y

3、0WyW2},下列由A到B的对应：①f:x-y=:x,②f：x一y=xjx,③f：x—y=一

4、x

5、.④f：x—y=x—2.其中能构成映射的是()A.①②B.①③C.③④D.②④3.设集合A,B都是坐标平面上的点集{(x,y)

6、xCR,yCR},映射f：A-B使集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y),则在仆，像(2,1

7、)的原像为()A.(3,1)B.[23,2；C.!j,-2；D.(1,3)4.集合A={a,b},B={—1,0,1}从A到B的映射f：AfB满足f(a)+f(b)=0,那么这样的映射fA.2个B.3个C.5个D.8个二、填空题5.f:A-B是集合A到集合B的映射，A=B={(x,y)

8、xCR,B中的元素(6,2),在此映射下的原像是(3,1),则一,b6.设A到B的映射位x-2x+1,B到C的映射f2：y-y2—1,7.已知集合A到集合B=1一八.，一一一...的映射f:x一匕那么集合A中的元素最多有个.

9、x

10、8.已知映射f:A-B,其中

11、A=R=B,对应法则f：x-y=-eB,在集合a中不存在原像，则的取值范围是.三、解答题9.判断卜列对应是不是从集合A到集合B的映射，其中哪些/?(1)A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9},对应关系f:x-2x+1yCR},f:(x,y)—(x,y+b),若贝UA到C的映射f:.111、]0,1，2，3-x2+2x,对于实数L一一映射？哪些是函数？为什么:A-B的个数有()欢迎下载精品资源(2)A={平面内的圆},B={平面内的矩形},对应关系是“作圆的内接矩形”；11111(3)A={1,2,3,4},B=，1,2,

12、3,4/，对应关系f：x^-.10.已知映射f:A-B中，A=B={(x,y)

13、xCR,yCR},f：A中的元素(x,y)对应到B中的元素(3x-2y+1,4x+3y-1).(1)是否存在这样的元素(a,b)使它的像仍是自己？若存在，求出这个元素；若不存在，说明理由；(2)判断这个映射是不是一一映射.答案1.解析：选CA、B、D均满足映射定义，C不满足任一A中元素在B中有唯一元素与之对应.…一,，…，,1一，，，2.解析：选A对于①，当0WxW4时，0W]xw2,显然对于A中的任意兀素x,B中有唯一的元素y与之对应，是映射；对于②，也符合映

14、射的定义；对于③，0WxW4时，一4W—

15、x

16、W0,显然—x]?(0,2,不是映射；对于④，0WxW4时，—2

17、品资源6.解析：•.J1

18、=1,・••和B集合中的1对应的元素可以是±1.而当x=及时，-1=1,当x=冷时,冈21又不可能有x使-=0,冈1

19、x

20、13'，集合A中元素最多有6个.答案：68.解析：・.y=—x2+2x=—(x—1)2+1・•.yW1,即像的集合为（—8,1.••CB时，在集合A中不存在原像，即不在像的集合内,欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源>1.答案：（1,+8）9.解：（1）是映射也是函数，但不是一一映射.因为数集A中的元素x按照对应关系f:x-2x+1和数集B中的元素2x+1对应，这个对应是数集A到数集B的映射，也是

21、函数，但B中的元素4,6,8没有原像，不能构成映射.（2）不是从集合A到集合B的映射，更不是函数或者一一映射，因为一个圆有无穷多个内接矩形，即集合A中任何一个元素在集合B中有无穷多个元素与之对应.⑶是A到B的映射，也是函数和——映射.10.解：（1）假设存在元素（a,b）使它的像仍是（a,b）3a—2b+1=a,由cI4a+3b-1=b,，存在元素［0,2j使它的像仍是自己;(2)对任意的(a,b)(aCR,bCR),方程组有唯一解,3x—2y+1=a,4x+3y—1=b这说明对B中任意元素（a,b）在A中有唯一的原像,所以映射f:A-B是

22、A至ijB上的——映射.欢迎下载