吉林省实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）.doc

《吉林省实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、吉林省实验中学2019-2020学年度高一年级下学期期末考试数学试卷一､选择题1.数列一个通项公式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】根据数列分子分母的规律求得通项公式.【详解】由于数列的分母是奇数列，分子是自然数列，故通项公式为.故选：D【点睛】本小题主要考查根据数列的规律求通项公式，属于基础题.2.若直线与直线垂直，则实数的值为（）A.-12B.-10C.0D.10【答案】D【解析】【分析】直接利用直线的垂直公式计算得到答案.【详解】直线与直线垂直，则，解得.故选：D.【点睛】本题考查了根据直线的垂直关系求参数，属于简单题.3.若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示.

2、则该几何体的正视图是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】正视图是从前向后看得到的视图，结合选项即可作出判断．【详解】解：所给图形的正视图是A选项所给的图形，满足题意．故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握正视图是从前向后看得到的视图．4.函数的最小值是（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】,当且仅当x=3时，函数取得最小值，最小值为5.5.过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有（）A.4条B.6条C.8条D.12条【答案】B【解析】【分析】取H，G，F，I分别为的中点，得到平面平面，在平面内找出

3、符合题意的直线，即可求解.【详解】如图所示，取H，G，F，I分别为的中点，由面面平行的判定定理，可得平面平面可得符合条件的直线只能出现在平面HGFI中，即FI，FG，GH，HI，HF，GI符合题意，共有6条直线.故选B.【点睛】本题主要考查了空间几何体的结构特征，以及面面平行的判定及应用，其中解答中根据几何体的结构特征，得到平面平面是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与论证能力，属于基础题.6.不等式的解集为（）A.B.RC.D.或【答案】A【解析】【分析】将化为，可得.【详解】由以及，得，所以，所以，所以不等式的解集为，故选：A.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题

4、.7.已知实数x，y满足，则z＝x﹣y的最大值为（）A.﹣8B.C.2D.8【答案】D【解析】【分析】由可行域找到最优解代入即可【详解】目标函数表示斜率为的直线在轴上截距的相反数,由不等式组对应的可行域可知,当直线过直线与的交点时,目标函数有最大值为.故选:【点睛】本题考查线性规划问题中求目标函数的最大值问题,难度较易.8.已知圆关于直线对称，则圆C中以为中点的弦长为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】圆关于直线对称即说明直线过圆心，即可求出，即可由中点弦求出弦长.【详解】依题意可知直线过圆心，即，．故．圆方程配方得，与圆心距离为1，故弦长为．故选D．【点睛】本题考查直线与

5、圆的位置关系，利用中点弦三角形解弦长，属于基础题。9.在等差数列中，若，则的值为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据等差数列性质化简条件与结论，即得结果.【详解】因为，所以，因此，选A.【点睛】本题考查等差数列性质，考查等价转化求解能力，属中档题.10.在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成角的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】【详解】∵A1B∥D1C，∴CP与A1B成角可化为CP与D1C成角．∵△AD1C是正三角形可知当P与A重合时成角为，∵P不能与D1重合因为此时D1C与A1B平行而不是异面直线，∴；本题选择D选项.点睛：平移线段法是求异面直线所成角

6、的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．11.在中，角，，的对边，，成等差数列，且，则=（）A.B.C.D.0【答案】C【解析】【分析】根据等差数列结合正弦定理得到，根据角度关系利用三角恒等变换化简得到答案.【详解】，，成等差数列，则，根据正弦定理：，，，故，，即，即，，故，故.故选：C.【点睛】本题考查了正弦定理

7、，三角恒等变换，等差数列性质，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.12.用表示不超过的最大整数（如，）.数列满足，若，则的所有可能值的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】数列取倒数，利用累加法得到通项公式，再判断的所有可能值.【详解】两边取倒数：利用累加法：为递增数列.计算：，整数部分为0，整数部分为1，整数部分2的所有可能值的个数为0,1,2答案选C【点睛】本题考查了累加法求数列和