新课标下初中数学的主要内容及教材要求比较

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1、新课标下初中数学的主要内容及教材要求比较一、数与代数●有理数要求加强的方面：1.重视数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值，明确提出经历数轴的发生和应用，体验数形结合等思想；2.重视对乘方意义的理解；3.重视对有理数运算律意义的理解和运用（出现情景应用问题）；4.对较大数字的信息作出合理的解释和推断，指出其必要性（实际问题中来）。要求降低的方面：1.求有理数的绝对值时对绝对值符号内含字母不做要求；2.运算以三步为主；3.有理数划分时不再出现“集合”的用语。补充：绝对值符号内的运算有化简要求，如2，3，x（1

2、方面：1.新增用计算器求平方根和立方根；2.重视实数和数轴上的点的一一对应；3.重视用有理数估计一个无理数的大致范围；补充自编（求立方根、平方根的）题目，从多种题目中观察发现，总结规律，体会立方根的惟一性与存在性（当然不必向学生说明这些术语），比较立方根与平方根的不同之处。要求降低的方面：1.删去立方根表；2.减弱算术平方根的3条性质。●二次根式要求加强的方面：1.实际问题中二次根式的应用，如求平面图形面积。要求降低的方面：1．没有最简二次根式的概念；2.根式化简较为简单（作业中有要求）；3.要求了解二次根式的概念，理解其加、减、乘、除运算法则。补充

3、：分母有理化知识（补充分母为一项的均可以），如的运算两种办法，但有理化因式不再出现。●代数式加强的方面：1.重视用字母表示数的意义（老教材把这一内容与代数式概念是分开说的）；2.简单代数式的几何意义（通过大量事例，让学生体会代数式概念的必要性）；3.要求能根据特定的问题查找数字公式，并代入集体的值进行计算。例：已知如图，表示的数字公式是当a=3,b=1时，计算面积。降低方面：不再出现一次式这一概念。补充方面：非负性问题的处理。例：已知●整式要求加强的方面：1.重视对乘法公式几何背景的了解和公式的推导（把图形剪、拼等形式来说明乘法公式在现实中的应用）。

4、如用正方形①1张②3张③2张拼成一幅图，以便应用乘法公式。①a②ab③b降低的方面：1.知识技能目标中整数指数幂性质只要求了解、对字母指数幂运算不作要求；2.多项式相乘仅指一次多项式相乘；3.乘法公式只限两个平方差公式、完全平方公式；4.整式除法仅涉及单÷单、多÷单、多÷多使用的方法为被除式可因式分解或公式化简法。补充：1.简单的字母指数幂运算，如2.幂的运算中逆运算。●因式分解加强的方面：1.能对公式平方差、完全平方公式分解因式的几何意义作了解或解释。如此图用因式分解表示的等式是_____。2.一些数的运算涉及因式分解的如书本中：运用因式分解知识，

5、把9991分解成两个整数的积。要求降低的方面：1.没有十字相乘法和分组分解法。拆项、添项更不要求（原来大纲也没有），书中出现开放题再添一项是完全平方式。2.直接用公式不超过两次，并且指数是正整数。补充方面：1.十字相乘法分解因式，如分解因式2.简单的分组分解法，如分解因式●分式要求加强的方面：1.公式化实际情景问题中的应用。降低要求：1.最简分式的概念没有要求，没有分式的乘方，[但书中有的题目，所以对简单的分式乘方有所涉及，但分式指数出现负指数的运算不再出现]。2.由于因式分解中十字相乘法不要求后，降低了分式化简的繁难程度。补充：1.简单的分式乘方1

6、.公式变形●方程与方程组1.重视方程是一个描写刻画显示世界的数学模型。2.降低方面：没有可以化为一元二次方程的分式方程，化为一元一次的有；没有高次方程、根式方程、二元二次方程组；没有韦达定理；没有用求根法分解二次三项式；不再提出根的判别式。一元二次方程解法只有数字系数。3.新课程中的二次根式方程不作要求，但是在某些实际运算中会出现简单的根式方程，特别在求图形面积或是勾股定的应用中会出现一些简单根式方程，既然学了根式，肯定会有根式的运算。●不等式与不等式组要求加强的方面：1.重视对不等式意义的理解--根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。2.重视不

7、等式基本性质的探索过程基本上能这样做，但也用例1的形式来强化学生对于不等号的应用。例1用“>”或“<”号填空，若a>b且c≠0则：（1）a+3__b+3（2）a-5__b-5（3）3a__3b（4）c-a__c-b3.重视用数轴确定解集；因为这样形象又直观。要求降低的方面：1.一元一次不等式组限2个不等式；2.对不等式的整数解没有明确要求，但解决实际问题中要用到。如下例的形式也出现。例求不等式组的整数解．例满足不等式组的最大整数是()A．0　B．1　C．-1D．以上答案都不对●函数1.表示同一个函数的条件例：下列函数中，与y=x表示同一个函数的是（）

8、●一次函数1.正比例函数y=kx（k≠0）的图象位置例：当k_____时，y=(1+3k)x的图象过二四象限