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1、第一环节创设情景，引入新课活动内容：问题：有一天,同学们去王老师家做客，王老师正在洗锅，就问：谁能测出这个锅盖的半径，就可以得到一根雪糕，同学们都跃跃欲试，但老师家里只有一个曲尺到底谁能得到这根雪糕呢？这里让学生们小组讨论，那么，该如何测量这个锅盖的半径呢？学生们众说纷纭，可能会利用90。的圆周角所对的弦是直径来作答，也有可能会利用曲尺的两边与圆构造正方形来解答，哪一种方法更好呢？则四边形OBA思正方形，所以，圆白半径为A点或B点的刻度，PA=PB.如果这根尺子的夹角不是90°,是否还能得到PA=PB第二环节合作学习，
2、探究新知（一）、切线长定义1、板书定义：从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段的长度叫做圆的切线长2、剖析定义：（1）找出中心词，把定义进行缩句.（线段的长叫做切线长）（2）定义中的“线段”具有什么特征？①在圆的切线上；②两个端点一个是切点，一个是圆外已知点.3、在图形中辨别：（1）已知：如图1,PC和。。相切于点A，点P到。。的切线长可以用哪一条线段的长来表示？（线段PA»AO图1PAOBP(2)已知：如图2,PA和PB分别与。。相切于点AB,点P到。。的切线长可以用哪一条线段的长来表示？(线段PA或线段
3、PB)(3)如图2,思考：点P到。O的切线长可以用三条或三条以上不同的线段的长来表示吗？这样的线段最多可以有几条？为什么？(4)既然点P到。O的切线长可以用两条不同的线段的长来表示，那么这两条线段之间一定存在着某种关系，是什么关系呢？我们来探索一下，出示探索问题1,从而进入定理教学.(二)、切线长定理：1、探索问题1:从。O外一点P引。O的两条切线，切点分别为A、B,那么线段PA和PB之间有何关系？探索步骤：(1)根据条件画出图形；(2)度量线段PA和PB的长度；(3)猜想：线段PA和PB之间的关系；(4)寻找证明猜想
4、的途径；(5)在图3中还能得出哪些结论？并把它们归类.(6)上述各结论中，你想把哪个结论作为切线长的性质？请说明理由.3、剖析定理：(1)指出定理的题设和结论;(2)用符号语言表示定理：•「PAP盼别是。O勺切线，点A、B分别为切点，（PAPB^别与。Of目切于点A、B）PA=PB/APO=BPO.（3）切线和切线长区别.切线是到圆心距离等于圆的半径的直线，而切线长是线段，指过圆外一点做圆的切线，该点到切点的距离.第三环节应用新知，体验成功活动内容：（一）例题学习。。是4ABC的内1.例题：已知如图，Rt^ABC的两条
5、直角边AC=10,BC=24,切圆，切点分别为D,E,F,求。。的半径.变式一：由于切线长定理的运用是本节的难点，为了化解难点，在例题完成后，将例题加以变式训练，将Rt^AB吸为一般4ABC即：课本96页知识技能第2题已知：如图5,4ABC的内切圆。。与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF,BD,CE的长.第幽在变式一完成后，将变式一再加以变式训练，将切线AC平移到圆的另一侧，即知识技能第1题例1、如图，P是。。外一点，PA与PB分别。。切于A、B两点，DE也是
6、。。的切线，切点为C,PA=PB=5cm^求△PDE的周长.让学生分析问题后，提出问题：1、从图中可得出哪些结论？请说明理由.2、求4PDE的周长时，应如何利用已知条件？提出引导问题的目的让学生对所学的知识加以归纳，形成知识系统，问题2是解决本题的关键，可以引导学生寻找思路，请一学生板演完成此题，并让学生进行题后小结.(二)巩固练习1.填空：如图10,PAPB分别与。。相切于点A、B,(1)若PB=12,PO=13,则AO=(2)若PO=10,AO=6,则PB=;(3)若PA=4,AO=3,则PO=;PD=;2.已知，
7、如图10,PAPB分别与。。相切于点A、B,PO与。。相交于点D,且PA=4cm,PD=2cm.求半径OA的长.第四环节梳理小结，盘点收获活动内容：1、你的学习心得、体会是什么？2、你有哪些好的经验可推广？3、你还存在哪些困难、疑问？第五环节延伸思考，提升层次活动内容：这节课我们所探索的有关切线长的知识是在给出圆的两条切线的情况下得出的，那么要是圆的三条切线两两相交，又会有什么样的结论呢？
