数学的奥秘：本质与思考期末考试.docx

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1、数学的奥秘：本质与思考一、单选题（题数：50，共分）1£re<5sjt—alimr求函数极限尹。（）（分）分C、1TiD、2正确答案：C我的答案：C答案解析：2在微积分严格化后，一直沿用至今的&-3语言是有哪位数学家创立的（）（分）分牛顿正确答案：B我的答案：B答案解析：3改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性（）（分）分无法证明正确答案：B我的答案：B答案解析：下列表明有理数集不完备的例子是（）（分）分D、lim(1+卜i崔正确答案：D我的答案：D答案解析:5求函数血的麦克劳林公式。（）（分）分IF+4Z*+^＞（IN+1）D、"+丄几-十土+。（严）2!创I

2、nHPUUMHWMaWWmMAMUUMHUUUflKMJUUlUHUJVWWUWWUWHUAAMULMMMIBWAMHMMBUMWUMMMMmWAmMUWWUUUMNUUVU正确答案：B我的答案：B答案解析：6lim务二a下列关于'一丄的定义不正确的是（）（分）分D、以上都错误正确答案：C我的答案：C答案解析：8美籍法裔经济学家由于什么贡献而获得了分1983年的诺贝尔经济学奖（）（分）A、创立了一般均衡理论B、在非合作博弈的均衡理论方面做岀了开创性贡献C、运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论D、对资产价格的实证分析正确答案：C我的答案：C答案解析：9康托尔创立的什么

3、理论是实数以至整个微积分理论体系的基础（）（分）分A、集合论B、量子理论C、群论D、阿基米德正确答案：B我的答案：B答案解析：±1二/（工）=arctanx，则"严（）。（分）12-HeJj卫工求无穷积分-=（）（分）正确答案：B我的答案：B答案解析：13下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.（分）分3二丄［-2』］xB、八亠&-4）叮74］C、/显=的心［-乎彳］D、/游丽矿一一--正确答案：C我的答案：C答案解析：14一水平横放的半径为R的圆桶，内盛半桶密度为p的液体，求桶的一个端面所受的侧压力（分）分D、正确答案：答案解析：A我的答案：A15开函数/⑵:

4、=tan兀在珂4处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式（）。（分）分D、正确答案：C我的答案：C答案解析：16求极限"=（）。（分）分2正确答案：B我的答案：B答案解析：17对任意给定的$弐°」），总存在正整数77,当起工丹时，恒有K_cSl-2e是数列收敛于肚的什么条件（）（分）分充分条件但非必要条件1/4正确答案：C我的答案：C答案解析：19谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积（）（分）分莱布尼兹欧几里得sw■■■nrnx™rm~111mnrTmjjii1jii■正确答案：C我的答案：C答案解析：20下列哪个集合不具有连续统（）（分）分坐标（x,y）分量均为整数的点正

5、确答案：D我的答案：D答案解析：21求函数引用尤的麦克劳林公式（）（分）分A、2—X2乎^2mH1-X*+,+（；1）1兰右4口〔严）4!、'（加*■'B、X-FI?+7+..一+：："+0理）C、2—X23?+-z*+..+疋濮+就/斜1）24!（2阎1D、2一X+…+(-『T2!4!(2m)!正确答案：A我的答案：A答案解析:22多项式叽小在（■叫-1]□町上有几个零点（）（分）分3正确答案：B我的答案：B答案解析：23函数b心+1）-1在区间上连续（分）分正确答案：B我的答案：A答案解析：24设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的

6、全体，那么该集合是（）（分）分答案解析:26七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（）（分）分抽象代数正确答案：答案解析：C我的答案：C271Inn1求极限3丸。（）（分）分A、答案解析：28函数y=lnx的凸性为（）。（分）分暂时无法证明正确答案：B我的答案：A答案解析：29慢慢搅动的咖啡，当它再次静止时，问咖啡中是否有一点在搅拌前后位置相同（）（分）分尚且无法证明正确答案：A我的答案：A答案解析：30式子£汕机山皿血（其中淡*打）的值是什么（分）分A、-1正确答案：B我的答案：B答案解析：31求椭圆厲孑所围成图形的面积（分）分正确答案：C我的答案：C答案解析：3

7、2r2—dx求不定积分2（）（分）分A、£（工—sinx）B、c、cos一2D、cos£+c2正确答案：B我的答案：B答案解析：33不求出函数的导数，说明方程/