数学的奥秘：本质与思考期末考试

《数学的奥秘：本质与思考期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学的奥秘：本质与思考一.单选题（题数：50■共50.0分）1cosx-e2urn求函数极限5Xe（）（1.0分）1・0分•A、1•B、112•C、—丄"12•D、2正确答案：C我的答案：C答案解析：2在微积分严格化后，一直沿用至今的吾言是有哪位数学家创立的？（）（L0分）1.0分•A、傅里叶•B、魏尔斯特拉斯•c、康托尔•D、牛顿正确答案：B我的答案：B答案解析:3改变或增加数列的有限项,影不影响数列的收敛性?（）（1.0分）:LO分•A、影响•B、不影响•C、视情况而定•D、无法证明正确答案：B我的答案：B答案解析:4下列表明有理数集不完备的例子是？（）（1.

2、0分）1.0分•A、士lim•T9•氏limn•c.lim（l-l）I<0n•D、”卄n正确答案：D我的答案：D答案解析：5求函数X，"的麦克劳林公式。（）（L0分）1・0分•A、.2丄14丄丄（一1广宀丄（2“1—X+—X+…+—+o（x）"+卜5+・・+斗+。（严）2!1•C、”+宀・・.+/+0（严）•D、3丄15丄丄㈠广产丄（2朴宀+齐+・+——；-+*）2!n正确答案：B我的答案：B答案解析：6lim=下列关于i的定义不正确的是?（）（1.0分）:L0分对任意给定的，总存在正整数N，当沦N时，恒有0厂恥2£对a的任一£邻域叫、'）,只有有限多项乙*&）

3、对任意给定的正数E;，总存在自然数N,当力>N时，滋4<£对任意给定的正数£，总存在正整数N正确答案：D我的答案：D答案解析：7求微分方程少如小-0的形如尸*的解？（）（1.0分）1・0分•A、X以上都错误正确答案：C我的答案：C答案解析：美籍法裔经济学家G.Debreu由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？（）（L0分）1.0分•A、创立了一般均衡理论•B、在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献运用不动点理论进一步发展了F均衡理论•D、对资产价格的实证分析正确答案：C我的答案：C答案解析：9康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础?（

4、）（1.0分）1.0分•A、集合论•B、量子理论•C、群论•D、拓扑理论正确答案：A我的答案：A答案解析：10下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）（L0分）:L0分•A、刘徽•B、欧多克索斯•C、欧几里得•D、阿基米德正确答案：B我的答案：B答案解析:11_23x-2dy设"3x+2,/（x）二亦湎［则必z（）o（L0分）1・0分•A、7V•B、3/rT•C、_37V~T•D、2斤正确答案：c我的答案：C答案解析：12求无穷积分°1+x=?()(1.0分)1・0分•A、7V•B、7V2•C、2斤•D、7T4正确答案：B我的答案：B答案解析

5、：13下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是()•(1.0分):L0分•A、")丄[-2.0]X•B、/(r)=(x-4)2,[-2)4]•C、/W=sm，^]•D、正确答案：C我的答案：c答案解析：14一水平横放的半径为R的圆桶，内盛半桶密度为P的液体，求桶的一个端面所受的侧压力?（1.0分）1・0分C、正确答案：A我的答案：A答案解析：15函数fg=ta在°处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式（）。（1.0分）1.0分A、)-用)♦八十・•斗X■•討■广G*•j)1♦他）・”扑f（彳"-J）*厂（押・♦厂g-f）1•c、心・册”百♦扣•討♦扣苦★•討+学^中•

6、D、%）•逬）♦/•（£*・¥）♦拟p如歹正确答案：C我的答案：C答案解析：16•討_1lim求极限IX二（）。（L0分）:L0分•A、0•B、1•C、e•D、正确答案：B我的答案：B答案解析:17对任意给定的E6（°」），总存在正整数N,当沦“时，恒有必一。卜2£是数列&*｝收敛于a的什么条件？（）（L0分）:L0分A、充分条件但非必要条件必要条件但非充分条件■充分必要条件•D、既非充分条件曲E必要条件正确答案：C我的答案：C答案解析:18求函数x在区间[0,1]±的定积分。（）（1.0分）:LO分•A、1•B、2•C、1/2•D、1/4正确答案：C我的答案：C

7、答案解析:（1・0分）19谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）1・0分•A、牛顿莱布尼兹•C、阿基米德•D、欧几里得正确答案：C我的答案：C答案解析：20下列哪个集合不具有连续统?（）（1.0分）:L0分•A、实数全体无理数全体闭区间上连续函数全体坐标（x,y）分量均为整数的点正确答案：D我的答案：D答案解析:21求函数sm2x的麦克劳林公式？（）（1.0分）1.0分•A、ms2!4!（2m）IX+o（严）•B、X+X2+X3+.・.+0+o（0）+S+,4!x加+o（H朴i）2z?W1+。（宀）正确答案：A我的答案：A答案解析：22）（L0分）多项式P（

8、x）=d一