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《2017届江西省重点中学协作体高三第一次联考理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、考试时间：120分钟分值：150分命题人：高安中学黄军审题人：抚州一中一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数(是虚数单位)的值是（）A．－B．C．D．2．若集合，集合，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知数列满足，若，，则（）A．1B．2C．3D．4．函数的单调减区间为（）A．B．C．15D．5．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A．B．C．3D．6．若，则的解集为（）A．B
2、．C．D．7．设随机变量服从正态分布，若，则函数没有极值点的概率是（ ）A．0.2B．0.3C．0.7D．0.88．已知函数（,）在处取得最大值，则函数是（）A．偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称 D．15奇函数且它的图象关于点对称9．若,则的值为（）A．B．0C．2D．10．给定圆:及抛物线：过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,则直线的斜率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
3、其中第15题是选做题，请把答案填在答题卡的相应横线上.11．计算：=．12．过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为.1513．如图,正四棱锥中，，是边的中点，动点在四棱锥的表面上运动，且总保持，点的轨迹所围成的图形的面积为,若以的方向为主视方向，则四棱锥的主视图的面积是.14．已知是上一动点,线段是的一条动直径(是直径的两端点),则的取值范围是__________________．15．选做题：请在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按第一题评阅计分．15（1）．（
4、坐标系与参数方程选做题）已知曲线的参数方程为（t为参数），曲线的极坐标方程为，设曲线，相交于A、B两点，则的值为__________________．15（2）．（不等式选做题）在实数范围内，不等式的解集为．三、解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数15．（1）求函数的值域；（2）已知锐角⊿ABC的两边长分别为函数的最大值与最小值，且⊿ABC的外接圆半径为，求⊿ABC的面积．17．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，．（1）求数列的通项公式；（2）设，
5、求数列的前n项和为．18．（本小题满分12分）一个口袋中装有大小形状完全相同的个乒乓球，其中1个乒乓球上标有数字1，2个乒乓球上标有数字2，其余个乒乓球上均标有数字3（），若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球15，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是.（1）求的值；（2）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之积，求的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，,点P在底面上的射影为ΔACD的重心，点M为线段上的点．（1）当点M为PB的中点时，求证：P
6、D//平面ACM；（2）当平面CDM与平面CBM夹角的余弦值为时，试确定点M的位置．1520．（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为,椭圆C过点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点作圆的切线交椭圆于A，B两点,记为坐标原点)的面积为,将表示为m的函数，并求的最大值.21．（本小题满分14分）已知函数．（1）当时，证明对任意的；（2）求证：．（3）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．15江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考数学（理）参考答案一、选择题：题号12345678910答案BACDAACBAC题号1234
7、5678910答案DCBAAABBCC二、填空题：三、解答题：15…………………………10分∴．………………………………12分17．解：(1)……………①时,……………②①②得:即……………………………………3分在①中令,有,即，……………………………………5分15故对18．解(1)由题设，即，解得………………………4分(2)取值为2，3,4,6,9.的分布列为：23469=………………………12分19．解：（1）设AC、BD的交点为I，连结MI，因为I、15M分别为BD、BP的中点，所以PD//MI，又MI在平面ACM内，所
8、以PD//平面ACM；…………4分（2）设CD的中点为O，分别以OA、OC为x轴、y轴，BAPCDM第19题图过O点垂直平面ABCD的直线为z轴建立空间直角坐标系，则,，，，，………………6分设，则,，设平面CBM的法向量为，则且，令则15………………………10分所以∵椭圆C
