八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集教案新版北师大版20210420273.doc

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1、考试3不等式的解集【知识与技能】1.能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义.2.能在数轴上表示不等式的解集.【过程与方法】培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力.【情感态度】通过从实际问题中建立数学模型、探索求不等式的解集的过程,让学生认识数学与人类生活的密切联系,体验数学的探究性和创造性.【教学重点】理解不等式的解与解集的概念.【教学难点】不等式解集的数轴表示.一.情景导入,初步认知1.我们已学习了不等式的基本性质,那么不等式的基本性质有哪些?它与等式的性质有何异同点?2.方程的解的定义是什么?3.类似地,你认为什么是不等式的

2、解?这节课我们来研究不等式的解的相关知识.【教学说明】让学生回顾前一节及相关内容,为本节课教学做好知识准备,起到承上启下的作用.5/5考试二.思考探究,获取新知探究1:不等式的解、解集的概念1.x=-2、1、5、6、8能使不等式x>5成立么?2.你还能说出几个使不等式x>5成立的x值吗?你认为不等式x>5的解有几个?它们有什么特点?3.你能说出使不等式x2≤0成立的x值吗?【归纳结论】能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集,求不等式的解集的过程叫做解不等式.【教学说明】通过对以上问题情境的探

3、究,引导学生认识到:不等式的解一般有无数个,但有时只有有限个,有时无解.在此基础上,给出不等式的解集和解不等式的定义.探究2:在数轴上表示不等式的解集.1.讨论:既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解,那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢?请同学们相互交流,发表自己的见解.2.请同学们用自己的方式将不等式x>3的解集和不等式x+1≤-1的解集x≤-2分别表示在数轴上,并与同伴进行交流.【教学说明】学习在数轴上表示不等式解集时,先鼓励学生用自己的方法表示,以发展他们的创新意识.【归纳结论】提醒学生注意数轴上表示不等式的解集的

4、正确方法:(1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.(2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.5/5考试三.运用新知,深化理解1.判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解;(2)不等式2x-3≤0的解集为x≥.答案:(1)对;(2)错.2.填空:(1)方程2x=4的解有()个,不等式2x<4的解有()个;(2)不等式5x≥-10的解集是();(3)不等式x≥-3的负整数解是();(4)不等式x-1<2的正整数解是().答案:(1)1无数;(2)x≥-2;(3)-3、-2、-1;(4)1、2.3.将数轴上x的X围用不等式表示:(5)x应取大于-

5、2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为:答案:(1)x>2;(2)x≤3;(3)x≥-1;(4)x<1;(5)-2≤x<1.4.下列说法中,错误的是()A.不等式x<2的正整数解有一个B.-2是不等式2x-1<0的一个解5/5考试C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个解析:A.不等式x<2的正整数解只有1,故本选项正确,不符合题意;B.2x-1<0的解集为x<12,所以-2是不等式2x-1<0的一个解,故本选项正确,不符合题意;C.不等式-3x>9的解集是x<-3,故本选项错误,符合题意;D.不等

6、式x<10的整数解有无数个,故本选项正确,不符合题意.故选C.【教学说明】通过自主练习,巩固本节课所学知识.教师可适当引导学生.四.师生互动,课堂小结1.什么是不等式的解,不等式的解集,解不等式;2.会探索简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上;3.用数轴表示解集时的注意事项.五.教学板书布置作业:教材“习题2.3”中第2、3题.5/5考试在教学中要充分体现学生的积极参与和合作交流.让学生掌握采用类比方程的解得到不等式的解的方法,进一步深入了解问题,积极参与交流探索,并通过老师的引导,理解不等式的解和解集的意义.在学生自主练习、小组展示和交流质疑的

7、过程中,老师能及时发现学生的不同见解,并对学生的思维误区及时进行指导纠正.5/5

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