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时间:2020-03-08
《八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集教案(新版)北师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3不等式的解集一、教学目标1.知识与技能(1)能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义;(2)能在数轴上表示不等式的解集.2.过程与方法(1)培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力;(2)经历求不等式的解集的过程,通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来,引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性,增强学生数形结合的意识.3.情感态度及价值观通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程,让学生认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满了探究性和创造性.二、教学重点、难点重点:(1)理解不等式的解与解集的概念;(2)探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.难点
2、:不等式解集的数轴表示.三、教具准备课件.四、教学过程(一)复习旧知识活动内容:师:我们已学习了不等式的基本性质,不等式的基本性质有哪些?它与等式的性质有何异同点?生:答(略).(多媒体呈现)师:这节课我们来研究不等式的解的相关知识.方程的解的定义是什么?生:使得方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.师:换句话说,方程的解是使得方程成立的未知数的值.类似地,你认为什么是不等式的解?生:能够使不等式成立的未知数的值就是不等式的解.师:确实,“能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.”活动目的:让学生回顾前一节及相关内容,为本节课教学做好知识准备,起到承上启下的作用.活动效果:进一步复习
3、巩固不等式的基本性质.(二)创设情境,导入新课活动内容:(多媒体出示)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少厘米?引导分析:设导火线长度为xcm,燃放者转移到安全区域需要的时间最少为(s),导火线燃烧的时间为s,要使燃放者转移到安全地带,必须有>.解:设导火线的长度为x㎝,由题意得>,根据不等式的基本性质,可得x>5.答:导火线的长度至少应为5cm.活动目的:实际生活情景引入,能激发学生的求知欲,具有实际生活意义.活动效果:学生讨论激烈,学习热情高,较好的调
4、动了学生的探索欲望,为后面的学习作好铺垫.(三)师生互动,课堂探究1.想一想:师多媒体出示.(1)x=-2,1,5,6,8是不等式x>5的解么?(2)你还能说出几个不等式x>5的解吗?你认为不等式x>5的解有几个?它们有什么特点?(3)不等式x2≤0的解有哪些?不等式x2≤-2呢?生1:x=6,8是不等式x>5的解;x=-2,1,5不是不等式x>5的解.生2:x=12,6.3,20是不等式x>5的解.不等式x>5的解有无数个.它们都比5大.生3:不等式x2≤0的解是x=0;不等式x2≤-2无解.2.导入新知:通过对以上问题情境的探究,引导学生认识到:不等式的解一般有无数个,但有时只有有限个,有
5、时无解.在此基础上,给出不等式的解集和解不等式的定义:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集,求不等式的解集的过程叫做解不等式.3.做一做:师多媒体出示.(1)不等式x+1>5的解集是;(2)不等式x2>0的解集是.生3:x>4生4:x是所有非0实数.4.议一议:分组讨论一:既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解,那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢?请同学们相互交流,发表自己的见解.分组讨论二:请同学们用自己的方式将不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集x≤4分别表示在数轴上,并与同伴进行交流.在小组展示、交流质疑的基础上,引导学生掌握在数轴上表
6、示不等式的解集的正确方法,并提醒学生注意:(1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.(2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.以上两个解集在数轴上的正确表示如图3-1.-2-101234567x>5-2-10123456x≤4图3-1活动目的:通过生活情境导入不等式解及解集的含义,从而引发表示不等式解集的必要性.学习在数轴上表示不等式解集时,先鼓励学生用自己的方法表示,以发展他们的创新意识.活动效果:本环节从生活实际情境引入,激发了学生的学习热情,通过解决设计的问题串,让学生获得了成功的感受.最后在数轴上表示不等式的解集,给了学生创新空间.(四)例题讲解活动内容:(多媒体出示)例根据不等式
7、的基本性质求不等式的解集,并把解集表示在数轴上.(1)x-2≥-4;(2)2x≤8;(3)-2x-2>-10.解:(1)x≥-2,将其表示在数轴上如图3-2.图3-2(2)x≤4,将其表示在数轴上如图3-3.图3-3(3)x<4,将其表示在数轴上如图3-4.图3-4活动目的:解题示范,让学生明确解题格式及方法.活动效果:学生基本都能较好地掌握.(五)随堂练习1.判断正误:(1)不等式x-1﹥0有无
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