最新华师大版七年级下册(新)第8章《8.2.3 解一元一次不等式》课件(41张PPT)培训讲学.ppt

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1、复习回顾1.不等式的三条基本性质是什么？2.一个方程是一元一次方程的三个条件是什么？3.解一元一次方程的一般步骤是什么？4.如何来解一元一次不等式呢？新课导入观察下列不等式：它们有什么共同点？你能借鉴一元一次方程给它下个定义吗？只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.定义：例：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x-1<4x＋13；解:（1）2x-1<4x＋13，2x-4x<13＋1，-2x<14，x>-7.它在数轴上的表示如图（2）2（5x＋

2、3）≤x-3（1-2x）.（2）2（5x＋3）≤x-3（1-2x），10x＋6≤x-3＋6x，3x≤-9，x≤-3.它在数轴上的表示如图归纳解一元一次不等式的步骤：1.去括号；2.利用不等式的性质移项；3.合并同类项；4.系数化为1.当堂训练1.若关于x的不等式（m+1）x＜1+m的解集是x＜1，则满足的条件是什么？解：（m+1）x＜1+m，∵x＜1，∴m+1＞0，∴m＞-1.2.解下列不等式.（1）3x+2＜2x-5解：移项得：3x-2x＜-5-2合并同类项得：x＜-7所以，不等式的解集为x＜-7.

3、解：去括号得：3y+6-1≥8-2y+2移项得：3y+2y≥8+2+1-6合并同类项得：5y≥5系数化为1得：y≥1所以，不等式的解集为y≥1.（2）3（y+2）-1≥8-2（y-1）3.已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x＜-6的解集.解：由ax+12=0的解是x=3，得a=-4.将a=-4代入不等式（a+2）x＜-6，得（-4+2）x＜-6，所以x＞3.4.已知3x+4≤6+2（x-2），则

4、x+1

5、的最小值是多少？解：3x+4≤6+2x-4，3x-2x≤6-4-4，解得x≤-2

6、.∴当x=-2时，

7、x+1

8、的最小值为1.通过这节课的学习，你有那些收获？课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业3.解一元一次不等式第2课时一元一次不等式的解法（2）复习回顾1.解一元一次不等式的步骤？2.解下列不等式-4x≥-16-3x-10≥2x3(x+2)＜4(x-1)+73.如果在含有分母的一元一次方程中如何去分母呢？新课导入例：解不等式：并把解集表示在数轴上.讨论：如何去不等式中的分母.解：去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，去括号得：4x-2-9x-2≤6，移项得

9、：4x-9x≤6+2+2，合并同类项得：-5x≤10，把x的系数化为1得：x≥-2.归纳解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化1.当堂训练1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)≥15x-60，整理，得-27x≥-54，系数化为1，得x≤2.解集在数轴上表示为：解：去分母，得2（x+4）-3（3x-1）＞6去括号，得2x+8-9x+3＞6整理得7x+11＞6-7x＞-5系数化为1得x＜.解集在数轴上表示为：3.分别解不等式2x-3≤5(

10、x-3)和并比较x、y的大小.解：2x-3≤5（x-3），去括号，得2x-3≤5x-15，移项，得3x≥12，即x≥4；由去分母得y-1-2y-2＞6，解得y＜-9；所以x＞y.4.已知方程组的解x、y满足x+y＞1，则m的取值范围是什么？2x+y=m4x+5y=25.如果关于x的一元一次方程的解大于2，则k的取值范围是什么？解：解关于x的一元一次方程得，x=8+k，∵关于x的一元一次方程的解大于2，∴8+k＞2，解得k＞-6.6.若关于x的不等式(2a-b)x+a-5b＞0的解集是x＜，那么关于x的不等式(

11、a-b)x＞的解集是多少？通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业3.解一元一次不等式第3课时列一元一次不等式解决实际问题情景导入在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？有哪些可能的情形.推进新课讨论：（1）试解决这个问题（不限定方法）.你是用什么方法解决的？（2）如果利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如

12、何给出原问题的答案？应该如何表述？分析：如果用不等式，必须找出不等关系.根据题意可知，答对题的得分减去答错题的扣分大于或等于80分.所以这个问题的关键是表示出答对的题数和答错或不答的题数.解：设通过者答对了x道题，答错或不答的题有（20-x）道