广西梧州市2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、高考某某某某市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题(全卷满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1.答题前，考生务必将某某、座位号、考籍号填写在答题卡上。2.考生作答时，请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡)，在本试题上作答无效。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数y＝的定义域为A.{x

2、x≥2}B.{x

3、x∈R，且x≠2}C.{x

4、x∈R，且x≠0}D.R2.已知全集U＝{1，2，3，4}，A＝{1，2}，B＝{2

5、，3}，则(∁UA)∩B＝A.{2}B.{3}C.{4}D.{2，3，4}3.如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是A.(，，1)B.(1，1，)C.(，1，)D.(1，，1)4.已知函数f(x)对任意实数x满足f(2x－1)＝2x2，则f(3)＝A.8B.4C.18D.25.利用二分法求方程log3x＝5－x的近似解，可以取的一个区间是-9-/9高考A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)6.已知a＝log30.2，b＝30.2，c＝0.20.3，则A.a<

6、b

7、y＝2x，x∈R}，N＝{y

8、y＝x2，x∈R}，则集合M，N的关系是A.MNB.M＝NC.NMD.N∈M9.若幂函数f(x)＝xa的图象过点(2，)，则函数g(x)＝f(x)－3的零点是A.(9，0)B.(，0)C.9D.10.如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，点F，G分别是边BC，CD上的点，且，则下列说法正

9、确的是①E，F，G，H四点共面；②EF与GH异面；③EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上；④EF与GH的交点M一定在直线AC上。A.①③B.①④C.②③D.②④-9-/9高考11.已知⊙O1：x2＋(y－1)2＝1与⊙O2：(x－a)2＋(y－2)2＝9有且仅有3条公切线，则a的取值集合为A.(－∞，－)∪(，＋∞)B.(－，－)∪(，)C.{－，}D.{－，}12.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)单调递增。若实数a满足f(log2a)＋f()≤2f(1)，则a的取值X围

10、是A.(0，]B.(0，2]C.[1，2]D.[，2]第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.()6＋lg25＋lg4＝。14.若函数f(x)＝，则f(f())＝。15.经过点A(－2，－4)，且与直线l：x＋3y－26＝0相切于点B(8，6)的圆的方程是。16.四面体A－BCD中，AB⊥底面BCD，AB＝BD＝，CB＝CD＝1，则四面体A－BCD的外接球表面积为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知两直线l1：2x－y＋

11、4＝0，l2：x－y＋5＝0的交点为P，直线l3：y＝3x＋1。求：(1)过点P与直线l3平行的直线l的方程；(2)求过点P且在x轴和y轴上的截距相等的直线m的方程。18.(本小题满分12分)-9-/9高考如图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA是四棱锥P－ABCD的高，且PA＝2，E是侧棱PA上的中点。(1)求异面直线EB与PC所成的角；(2)求三棱锥CPBD的体积。(参考公式：锥体体积公式V＝Sh，其中S为底面面积，h为高。)19.(本小题满分12分)已知定义域为R的函数f(x)＝a－(a∈R)

12、是奇函数。(1)求a的值；(2)判断函数f(x)在R上的单调性并证明你的结论；(3)求函数f(x)在R上的值域。20.(本小题满分12分)已知直线x－y＋1＝0与圆C：x2＋y2－4x－2y＋m＝0交于A，B两点。(1)求线段AB的垂直平分线的方程；(2)若

13、AB

14、＝2，求过点P(4，4)的圆C的切线方程。21.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD满足AB⊥AD，BC//AD，AD＝2BC，且M为PA的中点。-9-/9高考(1)求证：BM//平面PCD；(2)若平面PAD⊥平面ABCD

15、，且DP＝DA，求证：平面BDM⊥平面PAB。22.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)的最小值为－1，且关于x的方程f(x)＝0的两根为0和－2。(1)求函数f(x)的解析式；(2)设F(x)＝tf(x)－x－3，其中t≥0，求函数F(x)在x∈[－，2]时的最大值H(t)；(3)若g(x)＝f(x)＋