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1、精品资源高考数学复习如何应对一、突出“三基”、“综合”与“联系”,强化解题规范所谓“三基”,就是指基础知识,基本技能和基本数学思想方法。“三基”是历年高考的基调之一,复习时要抓住“三基”不放。在此基础上,注意各个独立知识点是的内在“联系”与“综合”,形成知识网络。高考题常常是在各个知识的交叉点上设计的。如题1:“直线y=2x关于x轴对称的直线方程为()A.y=-xB.y=xC.y=-2xD.y=2x”.本题是何等基础,却处于直线方程与点的对称性的交叉处。又如题2:“复数z的幅角为600,且
2、z-1
3、是
4、z
5、和
6、z+1
7、的等比中项,求
8、z
9、。”
10、此题稍有综合,处于复数(复平面上的点、复数的幅角与模)与等比数列的交叉处。因此在高考数学复习中,要抓“三基”、“综合”与“联系”。做到既常抓不懈,又常抓常新;既“各个击破”,又“融会贯通”;既熟练掌握,又灵活运用。在注意常规解法的同时,又注意研究特色解题,做到既掌握解题的“大法”、“通法”,又研究其“小法”、“特法”,多方考虑,纵横联系,从不同角度审视问题,以创新的意识指导解决数学问题。如题3:“已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后,依次反射
11、到CD,DA和AB上的点P2,P3和P4(入射角等于反射角)。若设P4的坐标为(x4,0),若1<x4<2。则tanθ的取值范围是()。”该题如果先写出入射线和反射线的直线方程再解(通法)不仅会很繁,也“不合算”,但是如果考虑到入射线和反射线的斜率是互为相反数(小法),那就会快一些,如果又考虑到点的对称性就显得更简单了(特法)。数学高考题,即使是基础题,也有一定程度的灵活性和综合性。“逻辑性强,综合性高,解题要求严”是高考题的三个基本特点。所以在高考复习乃至高一高二的日常数学学习中,都应重视对基本数学素养的训练。如运算过程应尽量“一次成功”;
12、强调正确表达过程,解题过程应严密规范;不重复不遗漏,精确读题,细致审题;立体几何(每年高考一般在20分左右,且必有一道解答题)的“一作二证三算”解题技巧;准确书写答案,不在解题规范上失分;镇静应试,讲究速度等等,都需要在日常学习中强化训练,形成习惯。如题4:“已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点,①证明EF为BD1和CC1的公垂线,②求点D1到BDE的距离。(图略)”该题就充分体现了这些。二、重视“数学思想”,抓好“能力立新”数学思想方法,是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴
13、涵于数学知识的发生、发展和应用的过程之中,是高考数学命题的凸显特点之一。“传授知识(掌握知识)”,“培养能力”,“方法渗透(即渗透数学思想)”是数学教学中由低到高的不同层次境欢下载精品资源界,“提高修养(即把数学文化及非智力因素的介入)”则是数学的最高境界。教师教学如此,学生学习如此,高考复习及高考更是如此。数学思想方法是数学之精髓。只有运用数学思想方法,才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力,才能形成数学素质。如题5:“在某海滨城市附近海面上有一台风。据监测,当前台风中心位于城市O(如图,略)的东偏南θ(cosθ=)方向300
14、km/h的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北450的方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为600km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市受到台风的侵袭(不考虑台风是否增强或减弱)?”该题充分体现了数学的数据处理、数学建模、联系实际等数学思想和方法(事实上,本题还可以加强,比如台风侵袭该市的时间有多长等)。数学高考的重点和永恒的主题是“能力考查和测试。”教育部已明确宣称:高考命题将从“以知识立意命题”向“能力立意命题”转变。1999年就在全国范围内征集了大量的“能力题”,并从2000年开始逐步予以运用,估计以后还会逐
15、年增加份量。因此,能力的培养与训练是重中之重。但“能力”也必须更新,所谓“能力立新”,简而言之,就是“能力”要适应时代的发展,特别是要与改革开放的时代脉博相适应。具体地讲,就是要在抓好“四能”(即运算能力,空间想象能力,逻辑思维能力和分析问题解决问题能力)的基础上,注意“能力之细化”,如收集处理信息能力,语言文字表达能力,抽象归纳(猜想)能力等,注意“能力之组合”,如数学建模能力,综合联系能力,跨学科应用能力和创新能力等。如题6:“设{an}是集合{2t+2s
16、0≤s<t且s,t∈Z}中所有的数从小到大排的数列,即a1=3,a2=5,a3=6
17、,a4=9,a5=10,a6=12,┅,将数列{an}各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下三角形数表:35691012┅┅┅┅┅┅┅┅(i)写出这个三角形数表的