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1、精品文档高二文科数学试题（复数）班级座号姓名一、选择题1．设a,b,cR,则复数(abi)(cdi)为实数的充要条件是（）（A）adbc0（B）acbd0（C）acbd0（D）adbc0213i）．复数等于（3iA．iB．iC．3iD．3i3．若复数z满足方程z220，则z3的值为（）A.22B.22C.22iD.22i4．对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“”为：(a,b)(c,d)(acbd,bcad)，运算“”为：(a,b)(c,d)(ac,bd)，设p,qR，若(1,2
2、)(p,q)(5,0)则(1,2)(p,q)（）A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,4)(1i)10）5．复数i等于（1A．1iB。1iC。1iD。1i3(6．(1－i)2＝)33（C）i（D）－i（A）i（B）－i227．i是虚数单位，i（）1iA．11i11iC．11i11iB．D．222222228．如果复数(m2i)(1mi)是实数，则实数m（）A．1B．1C．2D．29．已知复数z满足（3＋3i）z＝3i，则z＝（）A．3－3iB.3－3iC.3＋3iD.3＋3i2244224410．在复平面内，复数1i()对应的
3、点位于iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.若复数a3i(aR,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为().12i随意编辑精品文档A.2B.4C.6D.6二填空题1.设复数zabi(a,bR)，则z为纯虚数的必要不充分条件是。2.已知复数za27a6(a26)i(aR)，那么当a=_______时，z是实数；215aa当a时，z是虚数；当a=___________时，z是纯虚数。3.已知x2y26(xy2)i0，则实数x,y___________.4.若复数a满足a12ai44i,则复数a=___________。5.已知
4、aR，则复数z(a22a2)(6aa210)i必位于复平面的第_____象限。6.复数zii2在复平面对应的点在第_______象限。7.设i是虚数单位，计算ii2i3i4________.8.已知向量OZ1对应的复数是54i，向量OZ2对应的复数是54i，则OZ1+OZ2对应的复数是。9.已知复数zxyi(x,yR)满足条件
5、z4i
6、
7、z2
8、，则2x4y的最小值是________。10.计算：(5i)(3i)5i________
9、(32i)(4i)
10、__________i_________已知z112i，则12iz等于________1i
11、3i11.复数z的共轭复数是__________。12im1ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则mni__________12．已知1i13．在复平面内，若复数z满足
12、z1
13、
14、zi
15、，则z所对应的点的集合构成的图形是。xy514.设x、y为实数，且12i1，则x+y=__________.1i3i随意编辑精品文档15．若复数z同时满足z－z＝2i，z＝iz（i为虚数单位），则z＝．16．已知z1i,则1z50z100的值为________________217．非空集合G关于运算满足：（1）对任意a,bG，都有abG；（2）存在eG，使
16、得对一切aG，都有aeeaa，则称G关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：①G非负整数,为整数的加法②G偶数,为整数的乘法③G平面向量,为平面向量的加法④G二次三项式,为多项式的加法⑤G虚数,为复数的乘法其中G关于运算为“融洽集”_______________（;写出所有“融洽集”的序号）18．已知mR，复数zm(m2)(m2m3)i，若14i，则m12z2m。三、解答题19.已知复数Z满足Z2,Z2的虚部为2，（I）求Z；（II）设Z,Z2,ZZ2在复平面对应的点分别为A，B，C，求ABC的面积.随意编辑
