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时间:2021-04-22
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1、复数专项练习题1.在复平面内,复数(2i)2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-∞,-3)3.复数2i()2iA.34iB.34iC.14iD.13i5555554.i为虚数单位,则(1i)2()1iA.1B.1C.iD.i5.已知a,bR,复数a2ibi1iA.2B.1,则ab()C.0D.-26.已知复数z满足:(2i)z1i,其中i是虚数单位,则z的共
2、轭复数为()A.13iB.13iC.1iD.1i5555337.a3iR,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为(若复数(a)12iA、2B、2C、6D、68.已知复数z5i(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于()i1A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限9.设有下面四个命题p1:若复数z满足1R,则z∈R;zp2:若复数z满足z2∈R,则z∈R;3:若复数z1,2满足1z2∈R,则z1z2;pzzp4:若复数z∈R,则zR.其中的真命题为()A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p410.若
3、12i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根,则()A.b2,c3B.b2,c3C.b2,c1D.b2,c111.z是z的共轭复数.若zz2,((zz)i2(i为虚数单位),则z()A.1iB.1iC.1iD.1i12.设z是复数z的共轭复数,且12iz5i,则z()A.3B.5C.3D.513.复数(11)4的值是()A.-4iB.4C.-4iD.4i14.设z=1i+2i,则
4、z
5、=()1iA.0B.1C.1D.2215.设复数z满足(1i)z2i,则z()A.1B.2C.2D.22216.已知a∈R,i是虚数单位,若
6、z=a+3i,zz4,则a=()A.1或-1B.7或7C.3D.317设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则
7、x+yi
8、=()A.1B.2C.3D.218设复数z5(其中i为虚数单位),则复数z的实部为,虚部为.2i19.如图所示,在复平面内,网格中的每个小正方形的边长都为1,点A,B对应的复数分别,则.20.复数z=2(,其中i是虚数单位),则复数z的共轭复数为.1i21.已知i为虚数单位,设z=1+i+i2+i3+⋯+i9,则
9、z
10、=.22.若复数ai是纯虚数,则实数a的值为.1i23.设z、z2﹣z
11、=.是方程z+
12、2z+3=0的两根,则
13、z112224..已知i为虚数单位,复数z满足1+i=z(﹣1+i),则复数z2017=.25..设a,bR,abi117i(i为虚数单位),则ab的值为.12i
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