高中数学必修5试题及详细答案.docx

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1、期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1.在等差数列3,711,…中，第5项为（A.15B.18C.19D.232.数列｛an｝中，如果an3n(n12,3,…），那么这个数列是（A.公差为2的等差数列B.公差为3的等差数列C.首项为3的等比数列D.首项为1的等比数列3.等差数列｛an｝中,a2+a6=8,a3+a4=3,那么它的公差是)•A.4B.C.6D.4.AABC中,/C所对的边分别为a,b,c.若a=3则c的值等于（)•A.5B.1

2、3D.5.数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+1(nCN+),那么a4的值为(A.4B.C.15D.316.AABC中，如果atanAbtanB,那么△ABC>(tanC)•A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D,钝角三角形7.如果a>b>0,t>0,设N=-a—t,那么(bt)•A.M>NB.MVNC.M=ND.的大小关系随t的变化而变化8.如果｛an｝为递增数列，则｛an｝的通项公式可以为)•A.an=-2n+3B.an=—n2—3n+1C.1an=—2nD.an=1+log2n9.如果a

3、.a-b>0B.acvbcC.1>-D.a20(a>0)的过程.令a=2,b=4,若cC(0,1),则输出的为().A.MB.NC.PD.厂—1开始输入a,b,c（第10题）111.等差数列｛an｝中，已知ai=—,a2+a5=4,an=33,则n的值为（）.3A.50B.49C.48D.47第6页共6页11.设集合A=｛(x,y)

4、x,y,1—x—y是三角形白三边长｝,则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是().ABy0.5-0ylOC0.5x0.5x13.若｛

5、an｝是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4•a5<0,则使前n项和Sn>0成立第6页共6页第6页共6页的最大自然数n的值为(A.4B.5C.D.814.已知数列｛an｝的前n项和Sn=n2—9n,第k项满足5vak<8,则k=().A.9B.8C.7D.6第6页共6页第6页共6页二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.15.已知x是4和16的等差中项，则x=.16.一元二次不等式x2

6、2n+k,若数列｛an｝是等比数列，则常数k的值三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.△ABC中,BC=7,AB=3,且sinCsinB(1)求AC的长;(2)求/A的大小.20.某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米.池底每第6页共6页平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形的长为x米.(1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(2)怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？21.已知等差数列｛an｝的前n项的和记为Sn.如果a4=—12,

7、a8=-4.(1)求数列｛an｝的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列｛an｝中依次取出a1,a2,a4,a8,…，a2n-1,…，构成一个新的数列｛bn｝,求｛bn｝的前n项和.第6页共6页参考答案第6页共6页第6页共6页、选择题1.C2.B3.B7.A8.D9.C13.D14,B、填空题4.C5.C6.B10.B11.A12.A第6页共6页第6页共6页15.10.16.(-2,3).17.1.418.-3.三、解答题19.解：(1)由正弦定理得AC_ABAB_sinCsinBsinCACsinB(2)由余弦定理得_

8、2_22___ABACBC92549cosA==2ABAC2351~,-,所以/A=120°.220.解：(1)设水池的底面积为S1,池壁面积为S2,则有S1=4800=1600(平方米).3池底长方形宽为竺00米，则x1600〜,1600、S2=6x+6X=6(x+).(2)设总造价为v,则y=150X1600+120X6>240000+57600=297600.当且仅当x=1600,即x=40时取等号.x所以x=40时，总造价最低为297600元.答：当池底设计为边长40米的正方形时，总造价最低，其值为297600元.第6页共6页a4=—1

9、2,a8=—421.解：(1)设公差为d,由题意,ai+3d=—12,ai+7d=—4.解得d=2,a1=—18.所以an=2n-20.(2)由数列｛