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1、精品资源高一数学平面向量小结试题一．选择题1.若M是ABC的重心，则下列各向量中与AB共线的是（）A.AB＋BC＋ACB.AM＋BM＋CMC.AM＋MB＋BCD.AM＋AC2已知a=（2，1），与a平行且长度为25的向量是（）A(4,2)B(4,2)C(2,1)或(2,1)D(4,2)或(4,2)已知a,b是非零向量，则a=b是(a+b)与(a-b)垂直的（)条件3.A充分不必要B必要不充分C既不充分也不必要D充要4下列结论正确的是（）AababB若a，b都是单位向量，则ab1恒成立C向量AB的起点为A（2,4），终点为B（2，
2、1），则BA与x正方向所夹角余弦为45D若a=（3，m），且a=4的充要条件是m=7.5已知向量i=（1，0），j=（0，1），与2i+j垂直的向量是（）A2ijBi2jC2ijDi2j6若a，b为非零向量，且ab=0，那么下列四个等式：（1）ab=aba=ba(ab)=0(ab)222（2）（3）（4）=a+b其中正确的等式的个数是（）A0个B1个C2个D3个7连接两点A(4,1),B(2,2)的线段与y轴交点的坐标是（）A(0,1B(0,3C(0,1)D5))(0,)2448向量a的模为10，它与x轴正方向的夹角为150o，
3、则它在x轴上的投影为（）A53B5C5D539若直线y=2x按向量a平移得到直线y=2x+2，则a（）A只能是(0,2)B只能是(2,6)C只能是(0,2)或(2,6)D有无数个欢迎下载精品资源10已知点P分AB所成的比是3，则A分BP所成的比是（）37473ABD73C7311已知m(sin(2),cos())n(cos(2),sin()),且mn,则锐角,为（）A,任意B任意,4C44D任意,任意12在ABC中，如果sinA=2cosBsinC，则ABC一定是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形二填空题1
4、3在ABC中，a=4，b=43,A=30o则B=.14已知b=(3,1),c=(4,3),a满足a(bc)=(9,18),则a=.15已知a=(2,1),b=(1,2),要使atb最小，那么实数t的值是16在ABC中，A=60o,b=1,面积为3，则.abc=sinAsinBsinC三解答题。17某人向正东方向走x千米后，他向左转150o，然后朝新方向走3千米，结果他离出发点恰好为3千米，那么x的值是多少？18已知a=4,b=3,(2a3b)(2ab)=61.在ABC中，AB=a,CA=b,求ABC的内角A的度数。欢迎下载精品资
5、源19已知向量a与b的夹角为2，a=2,b=3,记m=3a2b,n=2akb3（1）。若mn，求实数k的值。（2）。是否存在实数k，使得mn？说明理由。20已知op=(2,1)，oA=(1,7)，OB=（5，1），设M是直线OP上一点，O是坐标原点（1）求使MAMB取最小值时的OM（2）对（1）中的点M，求AMB的余弦值。21如图：P是正方形的桌面ABCD上的一点，点P到顶点A，B，C的距离分别是1，2，3，求桌面的面积（不考虑单位）。ADPBC欢迎下载精品资源高一数学平面向量小结试题参考答案一选择题1B2D3B4B5B6C7C
6、8A9D10C11A12A二填空题1360o或120o14(1,2)1541623953三解答题17解：依题可得：AC2BC2AB22ABBCcosABC39x22x3cos30o=9x233xx233x60解得x23或318解：依题由(2a3b)(2ab)=61得24ab3b24164ab39614a=ab=6即cos(180oA)=cosA=ab=1ab2cosA=12A=319解：（1）由于ababcos3又因为mn，可得mn=0所以mn=（3a2b）（2akb）=36-27k=04得k=3(2)设存在实数k，使得mn，且
7、设mn欢迎下载精品资源则3a2b=（2akb）=2akb又因为a，b不共线所以2=3且k2则=3，k4234所以存在实数k使mn且k320解：（1）由于点M为直线OP上的一个动点故OMOP(2,)MAOAOM(12,7)MBOBOM(52,1)MAMB(12)(52)(7,1=522012=5(2)28当2时，MAMB有最小值且OM的坐标为OM=（4，2）（2）OM=（4，2）时，MA(3,5)，MB(1,1)cosMAMB8417MAMB34217cosAMB417171X321解：设正方形边长为X，则设ABP，则CBP2在A
8、BP中cosABPcosX241X23=4X（1）4X在CBP中，cosCBPsinX249X25=（2）4X4X有22得sin+cos=1(X23)2+(X25)2=1整理得(X5)2=84X4X欢迎下载精品资源所以得X2522即桌面面积为522。欢迎下载
