高一数学《函数的基本性质》单元测试题.docx

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1、高一数学《函数的基本性质》单元测试题班次学号姓名一、选择题：1.下列函数中，在区间(0,)上是增函数的是（）A.yx24B.y3xC.y1D.yxx2.若函数f(x)x3(x)f(x)在其定义域上是（）R，则函数yA.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C.单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数3.函数f(x)x2x的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数有不是偶函数4.若yf(x)在x0,上的表达式为f(x)x(1x)，且f(x)为奇函数，则x,0时f(x)等于（）A.x(1x)B.x(1x)C.x(1x)D.x(x1)5.

2、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x)，则f(6)的值为（）A.1B.0C.1D.2fxxaxaa0，hxx2xx06．已知函数x2xx，0则fx,hx的奇偶性依次为（）A．偶函数，奇函数B．奇函数，偶函数C．偶函数，偶函数D．奇函数，奇函数7．已知f(x)ax3bx4其中a,b为常数，若f(2)2，则f(2)的值等于()A．2B．4C．6D．108．下列判断正确的是（）A．函数f(x)x22x是奇函数B．函数f(x)(1x)1x是偶函数x21xC．函数9．若函数f(x)xx21是非奇非偶函数D．函数f(x)1既是奇函数又是偶函数f(x)4x

3、2kx8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A．,40B．[40,64]C．,40U64,D．64,10fxx2a1x2在区间,4上是减函数，则实数a的取值范围是．已知函数2（）A．a3B．a3C．a5D．a311．若f(x)是偶函数，其定义域为,，且在0,上是减函数，则f(3)与f(a22a5)的大小关系是（）22A．C．f(3)>f(a22a5)B．f(3)

4、3x

5、0或x3B．x

6、x3或0x3C．x

7、x3或x3D．x

8、3x0或0x3二、填空题：13.设函数yf(x)是奇函数，若f(2)f(1)3f(1)f(2)3，则f(1)f(2)____________________；14．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)x2

9、x

10、1，那么x0时，f(x)；15．若函数f(x)(k23k2)xb在R上是减函数，则k的取值范围为__________；16．若函数f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数，则f(x)的递减区间是.三、解答题：17．判断并证明下列函数的奇偶性：（1）f(x)x1；（2）f(x)x22x；

11、（3）f(x)x1；（4）f(x)1x2.x2xx2218.已知f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数，求f(x)的递减区间。19．已知函数f(x)ax2bxc．（1）若函数为奇函数，求实数a，b，c满足的条件；（2）若函数为偶函数，求实数a，b，c满足的条件．20．已知函数yf(x)的定义域为R，且对任意a,bR，都有f(ab)f(a)f(b)，且当x0时，f(x)0恒成立，证明：（1）函数yf(x)是R上的减函数；（2）函数yf(x)是奇函数。21．已知函数f(x)的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；（2）f(

12、x)在定义域上单调递减；（3）f(1a)f(1a2)0,求a的取值范围。22．已知函数f(x)的定义域是(0,)，且满足f(xy)f(x)f(y),f(1)21,如果对于0xy,都有f(x)f(y),（1）求f(1)；（2）解不等式f(x)f(3x)2。参考答案：一、选择题：DBDBBDDCCACD二、填空题：13、－314、f(x)x2x115、1k216、0,三、解答题：17、分析：（1）偶函数，提示：f(x)f(x)；（2）非奇非偶；（3）奇函数，提示：f(x)f(x)；（4）定义域为1,0U0,1，则x22x

13、，f(x)1x2,x∵f(x)1x2为奇函数f(x)∴f(x)x18、分析：因为f(x)为偶函数，所以k2，且对称轴为直线k11，x0，即k2(k2)所以f(x)x23，则f(x)的递减区间是[0,)19、分析：（1）若函数为奇函数，ac0,bR；（2）若函数为偶函数，b0,aR,cR；20、证明：(1)设x1x2，则x1x20，而f(ab)f(a)f(b)∴f(x1)f(x1x2x2)f(x1x2)f(x2)f(x2)∴函数yf(x)是R上的减函数;(2)由f(ab)f(a)f(b)得f(xx)f(x)f(x)即f(x)f(x)f(0)，而f(0)0∴f(

14、x)f(x)，即函数yf(x)是奇函数。11a121