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1、§1.1集合含义及其表示教学目标：理解集合的概念；掌握集合的三种表示方法，理解集合中元素的三性及元素与集合的关系；掌握有关符号及术语。教学过程：一、阅读下列语句：1）全体自然数0,1,2,3,4,5,…2）代数式axb,ax2bxc,ax3bx2cxd.3）抛物线yx21上所有的点4）今年本校高一（1）（或（2））班的全体学生5）本校实验室的所有天平6）本班级全体高个子同学7）著名的科学家上述每组语句所描述的对象是否是确定的？二、1）集合：2）集合的元素：3）集合按元素的个数分，可分为1）2）三、集合中元素的三个性质：1）2）3）四、元素与集合的关系：1）2）五
2、、特殊数集专用记号：1）非负整数集（或自然数集）2）正整数集3）整数集4）有理数集5）实数集6）空集六、集合的表示方法：1）2）3）七、例题讲解：例1、M{a,b,c}中三个元素可构成某一个三角形的三边长，那么此三角形一定不是（）A，直角三角形B，锐角三角形C，钝角三角形D，等腰三角形例2、用适当的方法表示下列集合，然后说出它们是有限集还是无限集？1）地球上的四大洋构成的集合；2）函数yx21的全体y值的集合；3）函数yx21的全体自变量x的集合；4）方程组xy2解的集合；2x2y15）方程x22x10解的集合；6）不等式x32的解的集合；7）所有大于0且小于1
3、0的奇数组成的集合；8）所有正偶数组成的集合；例3、用符号或填空：1)3.14Q,0N,躯Z,02)273{x
4、x*1},22初{x
5、x273}3)3{x
6、xn21,nN},(1,1){y
7、yx2}4))设x—1-=,y372,M{m
8、mab&,aQ,bQ}则35,24xM,yM例4、用列举法表示下列集合；1.A{x
9、x
10、x
11、,xZ且x5}2.B{(x,y)
12、xy6,xN,yN}3.C{x
13、x回回,a,b为非零实数}ab64.D{x
14、LxN}3x例5、用描述法表示下列集合打1.所有被3整除的数眩甦1树骨2.图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合/砾甲号第广x课堂练
15、习：b2例6、设含有三个实数的集合既可以表不为{a,—,1},也可以表示为{a2,ab,0},则aa2004b2003的值等于例7、已知：A{xR
16、ax23x20,aR},若A中元素至多只有一个，求a的取值范围。一,I一…八…一一一.1一_.’.一思考题：数集A满足：若aA,a1,则'A,证明1):若2A,则集合中还有另1a外两个元素；2)若aR,则集合A不可能是单元素集合。小结:作业班级姓名学号1.下列集合中,表示同一个集合的是A.M=(3,2),N=(2,3)B.M=3,2,N=2,3C.M=(x,y)xN=yxD.M=1,2N=(1,2)2.M=2k,kZ
17、,X=xx2k1,kZY=yy4k1,k3.4.5.X,方程组Y.则B.的解集是1C.xD..、一一2在（1）难解的题目，（2）方程x30在实数集内的解,象限的一些点，（4）很多多项式。能够组成集合的序号是设集合A=xxn*(1),nNB=2,4,6,8,（3）直角坐标平面内第四C=(x,y)3x2y16,xN,yND=xQ12,E=直角三角形其中有限集的个数是6.19x20中所有元素的和为7.y,z都是非零实数，则用列举法将xyxzyz有可能的值组成的集合表示为8.已知f(x)=x2-ax+b,(a,bR),A=若人=1,3,试用列举法表示集合9.把下列集合用
18、另一种方法表示出来:(1)1,5(3)2,4,6,8xyxzyzxf(x)x0,xR,B=xf(x)B=2(2)xxx(4)xN3xyz二所xyzax0,xR,10.设a,b为整数，把形如a+bj5的一切数构成的集合记为M,设xM,yM试判断x+y,x-y,xy是否属于M,说明理由。一，八一2一,一__11.已知集合A=xax2x10,aR,xR(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素;(2)若A中至多只有一个元素，求a的取值集合。212.若-3a3,2a1,a1,求实数a的值。1314
