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1、赣马高级中学2010级高一数学导学案5集合的运算---并集集合的运算3【学习导航】JU-知识网络学习要求1.理解并集的概念及其并集的性质;2.会求已知两个集合的并集;3.初步会求集合的运算的综合问题;4.提高学生的分析解决问题的能力新课导学】1.并集的定义:一般地,,称为集合A与集合B的并集(unionset)记作读作“”.交集的定义用符号语言表示为:【互动探究】一、求集合的交、并、补集例1.根据下面给出的A、B,求AUB①人二口,0,1},B={0,1,2,3};②人二勺的*2-2x},B={x
2、
3、x
4、W3};③A={梯形},B={平行四边形}.【解】①AUB=②AU
5、B=③AUB二例2.已知全集U=RA={x
6、-47、x<0,或x>5},2求:①(AUB)np②(CuB)UP③(AnB)U(CUP).【解】赣马高级中学2010级高一数学导学案5集合的运算---并集赣马高级中学2010级高一数学导学案5集合的运算---并集交集的定义用图形语言表示为:赣马高级中学2010级高一数学导学案5集合的运算---并集赣马高级中学2010级高一数学导学案5集合的运算---并集汪思:并集(AUB)实质上是A与B的所有元素所组成的集合,但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性.2.并集的常用性质:(1)AUA=A
8、;⑵AU=A;(3)AUB=BUA;(4)(AUB)UC=AU(BUC);(5)AAUB,BAUB3.集合的并集与子集:思考:AUB=A,可能成立吗?AUCUA是什例3:已知集合A={y
9、y=x-1,x€R},B={(x,y)
10、y=x2-1,xCR},C={x
11、y=x+1,y>3},求(AUC)IB.分析:首先弄清楚A,B,C三个集合的元素究竟是什么?然后再求出集合的有关运算.赣马高级中学2010级高一数学导学案5集合的运算---并集赣马高级中学2010级高一数学导学案5集合的运算---并集么集合?例4:已知集合A={x
12、x2-1=0},B={x
13、x2-2ax+b=0}
14、,AUB=A,求a,b的值或a,b所满足的条件.分析:由于AUB=A,可知:BA,而人={1,-1},从而顺利地求出实数a,b满足的值或范围.【解】图23.集合U=[1,2,3,4,5,6},B={1,4}A={2,3,5}求:Cu(AUB)与(CuA)I(CuB)例5:若A={x
15、x2-ax+a2-19=0},B={x
16、x2-5x+6=0},C={x
17、x2+2x-8=0},(1)若AUB=AAB,求a的值;(2)AAB,AAC=,求a的值.5.若集合P={1,2,4,m},Q={2,m2},满足PUQ={1,2,4,m},求实数m的值组成的集合.6.已知集合A={x
18、x
19、2-4x+3=0},B={x
20、x2-ax-1=0},C={x
21、x2-mx+1=0},且AUB=AAAC=C,求a,m的值或取范围.二餐【迁移应用】1.设A=(-1,3],B=[2,4),求AUB;rv.,..【课堂小结l2.已知A={y
22、y=x2-1},B={y
23、x2=-y+2}求AUB;【课后反思】