浙江省湖州市2013届高三数学上学期期中考试试题文新人教A版.docx

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1、湖州中学2013届高三上学期期中考试数学(文)试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的)1.若A={x

2、

3、x

4、M2},B={x

5、xca},AClB=A,则实数a的取值范围是()A.a.2B.a：：-2C.a2D.a<-2用心爱心专心72.已知角0的终边过点(4,—3),则cose=()A.3.已知等比数列B{an}中,ai+a2+a3=4。声4+a5+a6=20,则前9项之和等于(用心爱心专心7用心爱心专心7A.504.设函数f(x)为偶函数，且当xw[

6、0,2)时f(x)=2sinx,当xw[2,+oc)时f(x)=log2x,则f(--)+f(4)=()3A.-.32B.C.3D..325.函数f(x)=3sin：2x--i的图象为C,①图象C关于直线x=Un对称；②函数f(x)312在区间匚巴

7、内是增函数；③由y=3sin2x的图象向右平移三个单位长度可以得到图I1212；3象C,以上三个论断中，正确论断的个数是()A.0B.1C.2D.36.已知m^n是两条不重合的直线，口、P、羊是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m_Ls,m_LP,则②若m匚a,

8、nuP,m〃n,则a//P；③若a_LY,P_L¥,则a〃P;④若m»n是异面直线，mus,m〃P,n仁P,n〃s,则口〃P其中真命题是()A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④1.7.已知曲线C:y=—(x>0)及两点A(Xi,0)和A2(x2,0),其中x2axiA0.过A1,4分别x作x轴的垂线，交曲线C于B1,B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3(X3,0),那么()A.Xi,&,X2成等差数列2B.X1,x3,x2成等比数列2用心爱心专心7C.Xi,X3,X2成等差数列D.Xi,X3,X2成等比数列8.

9、若双曲线b2=1(a>0,b>0)的离心率为<32X则椭圆二十a24=1的离心率为b2A.12B.C.,3~3D.,3万9.对于实数'a,a-b<1”了将,设函数b,a-b>1f(x)=(x2-2)_(x-1)f（X）-C的图象与X轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（A.(-1,1]=(2,y)(-2,-1]..(1,2]C.（一二，一2）一（1,2][-2,-1]10.设f(X)=x2+bx+c(XRR),且满足fH（x）+f（x）>0o对任意正实数a,下面不等式恒.用心爱心专心7用心爱心专心7成立的是（）♦♦

10、A.f(a)eaf(0)B.f(a):二eaf(0)用心爱心专心7用心爱心专心7f(0)D.f(a)4eC.f(afe第n卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.从圆X2—2x+y2—2y+1=0外一点P（3,2）向这个圆作两条切线，则这两条切线夹角的余弦值为.0MxM212.若平面区域J0

11、次传球时,传球者将球等可能地传给另外3个人中白^任何1人，经过3次传球后，球在甲手中的概率是.用心爱心专心711.若点0和点尸分别为酒图1^^=1的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OPPF的最大值为.DC第2口题12.设点。在4ABC的外部，且OA—2OB—3OC=0,则为吃=.SAbc13.有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼.现有两种工作方案：第一种方案,同时投入并连续工作至收割完毕；第二种方案，每隔相同时间先后投入，每一台投入后都连续工作至收割完毕.若采用第一种方案需要24小时，而采用第二

12、种方案时，第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍，则采用第二种方案时第一台收割机投入工作的时间为小时.三.解答题(本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.(本小题满分14分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.(1)求角B的大小；(2)若a+c=4,求AC边上中线长的最小值.19.(本小题满分14分)已知等差数列｛an｝的公差为—1,且a?+a7+a[2=—6,(1)求数列｛an｝的通项公式an与前n项和Sn

13、；(2)将数列｛an｝的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列On｝的前3项，记的前n项和为Tn,若存在m^N*,使对彳E意nwN”总有Sn