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《浙江省温州八校11-12学年高二数学上学期期末联考试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011学年第一学期“温州八校”高二期末联考数学（理科）试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.抛物线y2=4x的焦点坐标为（▲）A.(0,2)B.(2,0)C.(0,1)D.(1,0)2.已知a=(2,4,3),b=(3,x,y),若a//b,则x+y=(▲)A.—9B.C.-3D.用心爱心专心7用心爱心专心71..23.“m＜一”是“一元二次方程x+x+m=0有实数解"的（▲）4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若一个组合体的三视图如图所示，则这个组合体的体积为（▲）Ac16A
2、.8—二3B.88二C.82二33D.8二侧视图用心爱心专心7用心爱心专心7(▲)A.-1B.2C.35.已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+（a—1）y+a2—1=0相互垂直，则a的值为_2.1D.—或136.正方体ABCD-A1B1C1D1中,D.BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（7.已知正方体ABCD-ABC1D1的棱长为1,若P点在正方体的内部且满足：刊3K1K2"AP=—AB+—AD+—AA,则P点到直线AB的距离为（▲）423用心爱心专心7A.5B.卫C.国6126D.228.直线y=kx+3与圆(x
3、—3)2+(y—2)2=4相交于M,N两点，若MN
4、之2j3,则k的取值范围是（▲）A.[4,0B.9.已知集合P={x1Ex48,xwZ},直线y=2x+1与双曲线2mx-nyD.=1有且只有一个公共点，其中m,nwP,则满足上述条件的双曲线共有（▲A.1个B.2个C.3D.410.如图，在正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱）中,AB=AA=1,若1一一一点P在平面ABC内运动，使得△AC1P的面积为一，则动点2P的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线用心爱心专心7二、填空题（每小题4分，共24分）2x,一=
5、1的一个焦点,9211.设m是常数，若F（0,5）是双曲线Lm12.已知动点P在曲线2x2-y=0上移动，则点A（0,-1）与点P连线中点的轨迹方程是13.直线l与圆x2+y2+2x—4y+a=0（a<3）相交于两点A、B,弦AB的中点为（0,1）,则直线l的方程为14.命题p：若xy#6,则x#2或y#3;命题q：平面内与两个定点巳，52的距离的和等于（填序号）常数的点的轨迹叫做椭圆，则下列结论错误的是♦♦用心爱心专心7①"p"（f）”为假命题；②“（［p）“q”为假命题;③“PA（「q）”为真命题；④“pAq”为真命题.15
6、.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,沿对角线BD将4ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C-AB-D的平面角大小为9,则sin日的值为▲用心爱心专心7用心爱心专心716.过抛物线y2=2px（pA0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物BC=12,则p的线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的投影为C,若AF=FB值为▲三、解答题（共4小题，36分）17.（本小题满分8分）如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA=1,用心爱心专心7用心爱心专心7BAD=60,
7、BAA1-DAA1^45°,一⑴求BD1;(2)求证：BD_L平面ACC1A.用心爱心专心718.(本小题满分8分)已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点，斜率为2衣的直线交抛物线于A(xi,yi),B(x2,y2)(xiex?)两点，且AB=9.(1)求该抛物线的方程；(2)O为坐标原点，是否存在平行于OB的直线l,使得直线l与抛物线有公共点，且直线OB与l的距离为—?若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.319.(本小题满分10分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形,EF//AB,FG//BC,/AB
8、C=45，,AB=AC=AE=2EF,EA，平面ABCD,EG//AC.(1)若M是线段AD的中点，求证：GM//平面ABFE;(2)求二面角A-BF-C的余弦值.22xy—20.(本小题满分10分)在椭圆一+L=1中，B为椭圆上的一点，过坐标原点的直线交42椭圆于P,A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C,连接AC,(1)若直线BP与BA的斜率均存在，问它们的斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，说明理由；(2)若B为AC的延长线与椭圆的交点，求证：PAIPB.用心爱心专心72011学年第一学期“温州八
9、校”高二期末联考二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在横线上.）参考答案、选择题：（每小题4分，共40分）题号12345678910答案DBACBDAADB用心爱心专心7用心爱心专心7211.—16;12.2y=8x-113.x—y+1=
