江苏省常青藤中学高一数学练习(十四).docx

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1、常青藤中学高一数学练习(函数)十四1.设偶函数f(x)的定义域为R,当xw［0七C)时f(x)是增函数，则f(―2),f5),f(—3)的大小关系是。2.己知f(x)是R上的增函数，且f(—1)=—1,f(2)=2,设P=kf(x+t)<2},Q={xf(x)v-1若t々3,则集合P,Q之间的关系是3.函数y=aJ1-ax(ao0))在(1,+°°)上单调递减，则实数a的取值范围是4.若方程4(x2-3x+k-3=0xd涉有1实数根，求k的取值范围。5.设函数f(x)=xx—a,若对于任意x1,x2e［3,+、),x1#x2,不等式"x1)一f(x2)>0x〔-x2

2、恒成立，则实数a的取值范围是一6.已知函数f(x)=/3>则f(R)+f(焉)+……+"黑)=3十31011011017、(1)下面四个结论中，正确命题的个数是①偶函数的图象一定与y轴相交；②函数f(x)为奇函数，则f(0)=0；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)=0(xCR).8、已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为［a—1,2a］,贝Ua=_b=—9、函数x2xf(x)-x2x(x;0)(x>0)的奇偶性为10、已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x、y,恒有“*)+“丫)="*+丫)，则函数f

3、(x)的奇偶性为11、函数f(x)q*+2

4、+

5、x—2

6、的奇偶性为12、已知函数f(x)=ax2+bx+c(aw0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx是函数13.已知函数f(x)=ax2+bx+1.且f(-1)=0,函数f(x)的值域为［0,+吟(I)求f(x)的解析式；(口)当x三［-2,2］时，若g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围.用心爱心专心13.已知定义在(g,0)U9,依)上的偶函数f(x)满足，对任意正数x,y满足f(x.y=f())■f(,y且x>i时，0

7、上1.一一是减函数；(3)右f(4)=—,解不等式f(x)-4>0;(4)求证：恒有f(x)>0.215.已知函数f(x)=x2+ax,且对任意的实数x都有f(i+x)=f(1—x)成立.(1)求实数a的值；(2)利用单调性的定义证明函数f(x)在区间［1,+OO)上是增函数.16.已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)—f(y)=x(x+2y+1)成立，且，•一，…-…―1f(1)=0.(1)求f(0)的值。(2)求f(x)的解析式。(3)已知a=R,设P：当0

8、—ax是单调函数。如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求AncrB(R为全集)用心爱心专心用心爱心专心